广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷.docx

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1．（3分）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，点 D 、 E 分别是 △ ABC 上 AB 、 AC 边上的中点， △ ADE 为阴影部分．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知关于 x 的方程 x 2 ﹣ 6 x + m ﹣ 1＝0没有实数根，则 m 的取值范围是（　　） A． m ＜10 B． m ＝10 C． m ＞10 D． m ≥ 10 4．（3分）关于反比例函数 ，点（ a ， b ）在它的图象上，下列说法中错误的是（　　） A．当 x ＜0时， y 随 x 的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．点（ b ， a ）和（ ﹣ b ， ﹣ a ）都在该图象上 D．当 x ＜ ﹣ 1时， y ＜2 5．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 C．如果2 a ＝3 b ，则 D．有一个角为120 ° 的两个等腰三角形相似 6．（3分）如图，把一根长为4.5 m 的竹竿 AB 斜靠在石坝旁，量出竿长1 m 处离地面的高度为0.6 m ，则石坝的高度为（　　） A．2.7 m B．3.6 m C．2.8 m D．2.1 m 7．（3分）在 △ ACB 中， ∠ ABC ＝90 ° ，用直尺和圆规在 AC 上确定点 D ，使 △ BAD ∽△ CBD ，根据作图痕迹判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）由12个有公共顶点 O 的直角三角形拼成如图所示的图形， ∠ AOB ＝ ∠ BOC ＝ ∠ COD ＝ … ＝ ∠ LOM ＝30 ° ．若 S △ AOB ＝1，则图中与 △ AOB 位似的三角形的面积为（　　） A．（ ） 3 B．（ ） 7 C．（ ） 6 D．（ ） 6 9．（3分）定义新运算： a ※ b ＝ ，例如：4 ※ 5＝ ，4 ※ （ ﹣ 5）＝ ．那么函数 y ＝2 ※ x （ x ≠ 0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，反比例函数 图象经过正方形 OABC 的顶点 A ， BC 边与 y 轴交于点 D ，若正方形 OABC 的面积为12， BD ＝2 CD ，则 k 的值为（　　） A．3 B． C． D． 二.填空题（共5小题，共15分） 11．（3分）已知正方形 ABCD 的对角线长为6 cm ，则正方形 ABCD 的面积为 　 　 cm 2 ． 12．（3分）规定：在实数范围内定义一种运算 “◎” ，其规则为 a ◎ b ＝ a （ a + b ），方程（ x ﹣ 2） ◎ 7＝0的根为 　 　 ． 13．（3分）我国古代著作《四元玉鉴》记载 “ 买椽多少 ” 问题： “ 六贯二百一十钱，请人