2023
年吉林省中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
2
分，共
12
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
月球表面的白天平均温度零上
记作
夜间平均温度零下
应记作
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
图①是
2023
年
6
月
11
日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场
.
图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列各式运算结果为
的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
一元二次方程
根的判别式的值是
( )
A.
33
B.
23
C.
17
D.
5
.
如图，在
中，点
D
在边
AB
上，过点
D
作
，交
AC
点
若
，
，则
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，
AB
，
AC
是
的弦，
OB
，
OC
是
的半径，点
P
为
OB
上任意一点
点
P
不与点
B
重合
，连接
若
，则
的度数可能是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
7
.
______ .
8
.
不等式
的解集为
______ .
9
.
计算：
______ .
10
.
如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是
______ .
11
.
如图，在
中，
分别以点
B
和点
C
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点
D
，作直线
AD
交
BC
于点
若
，则
的大小为
______
度
.
12
.
《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出
5
钱，还缺
45
钱；每人出
7
钱，还缺
3
钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为
x
人，可列方程为
______ .
13
.
如图①，
A
，
B
表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢
.
图②是其示意图，点
O
是圆心，半径
r
为
15
m
，点
A
，
B
是圆上的两点，圆心角
，则
的长为
______
结果保留
14
.
如图，在
中，
，
点
D
，
E
分别在边
AB
，
BC
上，连接
DE
，将
沿
DE
折叠，点
B
的对应点为点
，若点
刚好落在边
AC
上，
，
，则
BC
的长为
______ .
三、解答题：本题共
12
小题，共
84
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
5
分
下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中
M
是单项式，请写出单项式
M
，并将该例题的解答过程补充完整
.
例：先化简，再求值：
，其中
解：原式
……
16
.
本小题
5
分
2023
年
6
月
4
日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作
A
，
B
，
C
，卡片除正面姓名不同外，其余均相同
.
三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率
.
17
.
本小题
5
分
如图，点
C
在线段
BD
上，
和
中，
，
，
求证：
18
.
本小题
5
分
2022
年
12
月
28
日查干湖冬捕活动后，某商家销售
A
，
B
两种查干湖野生鱼，如果购买
1
箱
A
种鱼和
2
箱
B
种鱼需花费
1300
元：如果购买
2
箱
A
种鱼和
3
箱
B
种鱼需花费
2300
元
.
分别求每箱
A
种鱼和每箱
B
种鱼的价格
.
19
.
本小题
7
分
图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段
AB
的端点均在格点上
.
在图①、图②、图③中以
AB
为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上
.
20
.
本小题
7
分
笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长
单位：
会随着电磁波的频率
单位：
的变化而变化
.
已知波长
与频率
f
是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：
频率
10
15
50
波长
30
20
6
求波长
关于频率
f
的函数解析式
.
当
时，求此电磁波的波长
21
.
本小题
7
分
某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：
填写人：王朵
综合实践活动报告
时间：
2023
年
4
月
20
日
活动任务：测量古树高度
活动过程
【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量
.
【步骤二】准备测量工具
自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示
.
准备皮尺
.
【步骤三】实地测量并记录数据
如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点
.
如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角
测出眼睛到地面的距离
测出所站地方到古树底部的距离
【步骤四】计算古树高度
结果精确到
参考数据：
，
，
请结合图①、图④和相关数据写出
的度数并完成【步骤四】
.
22
.
本小题
7
分
为了解
年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
注：增长速度
根据此统计图，回答下列问题：
年全省粮食总产量比
2019
年全省粮食总产量多
______
万吨
