2023年吉林松原市前郭县城镇三校中考数学四模试卷.docx

2023 年吉林省松原市前郭县城镇三校中考数学四模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 ， ， 0 ， 四个数中，最小的数是 (    ) A. B. C. 0 D. 2 . 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课 . 央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 数字 2580000 用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 将一副三角板按如图所示放置，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图， AB 与 相切于点 B ， AO 与 相交于点 C ，若 ， ，则 的半径为 (    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6 . 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文．如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 7 . 若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________ . 8 . 已知 ， ，则 值为______ . 9 . 标价为 m 元的商品，若打 8 折出售，则售价为 ______ 元 用含有 m 的代数式表示 10 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ______ . 11 . 如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是 ______ . 12 . 如图 1 ，将一张矩形纸片 ABCD 对折，使点 A 与点 B 重合，点 D 与点 C 重合，折痕为 如图 2 ，把矩形纸片展平后，沿过点 B 的直线 BE 折叠，使点 A 的对应点 F 落在 MN 上，折痕为 BE ，则 的度数是 ______ 13 . 如图，在 中， ， ，分别以点 A ， B 为圆心 . 大于 长度为半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 CP 交 AB 于点 D ，再以点 C 为圆心， CD 长度为半径画弧，交 BC 于点 E ，则阴影部分的面积为 ______ . 14 . 如图是由边长为 1 的小正方形组成的 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点 . 点 A 、 B 、 C 、 D 均在格点上，在网格中将点 B 按下列步骤移动： 第一步：点 B 绕点 A 顺时针旋转 得到点 ； 第一步：点 绕点 C 顺时针旋转 得到点 ； 第三步：点 绕点 D 逆时针旋转 回到点 则点 B 经过的路径长为 ______ . 三、解答题：本题共 12 小题，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 5 分 先化简，再求值： ，其中 ， 16 . 本小题 5 分 如图，点 B ， E ， C ， F 在一条直线上， ， ， 求证： ≌ 17 . 本小题 5 分 为了增强学生体质，九年一班决定购进两种体育器材：跳绳和毽子，如果购进 3 根跳绳和 2 个毽子共需 63 元，购进 2 根跳绳和 5 个毽子共需 75 元，求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元 . 18 . 本小题 5 分 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌而数字分别为 2 ， 3 ， 4 ， 将这四张扑克牌背朝上，洗匀 . 从中随机抽取一张不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张 . 请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字和为奇数的概率 . 19 . 本小题 7 分 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 点 A 、 B 都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上 . 在图 1 中以线段 AB 为边两一个等腰角形 ABC ； 在图 2 中以线段 AB 为边两一个轴对称的四边形 ABDE ； 在图 3 中以线段 AB 为边画一个中心对称的四边形 ABFG ，使其面积为 20 . 本小题 7 分 为提高学生识骗、防骗能力，谨防上当受骗，学校随机抽查了部分学生进行防诈骗安全知识测试 . 将测试结果分为优，良，及格，不及格四类，并绘制成如图不完整的统计图表 . 等级 频数 人数 频率 优 a 良 b m 及格 15 不及格 3 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 上表中的 ______ ， ______ ， ______ ； 本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图； 如果测试结果为不及格的同学应加强防诈骗安全学习，根据调查结果估计该校 2000 学生中应加强防诈骗安全学习的学生人数 . 21 . 本小题 7 分 某人乘车从 A 地去 B 地 . 如图所示， B 地在 A 地的正北方向，且距离 A 地 9 km ，但 A ， B 两地之间道路维修无法通过 . 按导航指示，车辆沿正西方向行驶至 C 地，再沿北偏东 方向行驶到达 B 地，求车辆绕行之后比沿 AB 段多行驶多少千米 结果精确到 参考数据 ， ， 22 . 本小题 7 分 如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于 和 两点，与 x 轴交于点 求反比例函数和一次函数的解析式； 连接 OA ， OB ，求 的面积 . 23 . 本小题 8 分 为支援甲地抗击新冠疫情，乙地先后向甲地捐赠两批物资 . 甲、乙两地之间有一条长为 360 km 的公路 从乙地匀速开往甲地， A 车出