2023
年辽宁省盘锦市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的倒数是
( )
A.
B.
C.
3
D.
2
.
如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2022
年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为
79000
t
，数
79000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列事件中，是必然事件的是
( )
A.
任意画一个三角形，其内角和是
B.
任意买一张电影票，座位号是单号
C.
掷一次骰子，向上一面的点数是
3
D.
射击运动员射击一次，命中靶心
5
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校
50
名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图
.
则这
50
名学生视力情况的中位数和众数分别是
( )
A.
，
B.
13
，
13
C.
，
13
D.
13
，
7
.
下列命题正确的是
( )
A.
方差越小则数据波动越大
B.
等边三角形是中心对称图形
C.
对角线相等的四边形是矩形
D.
正多边形的外角和为
8
.
如图，直线
，将一个含
角的直角三角尺
EGF
按图中方式放置，点
E
在
AB
上，边
GF
，
EF
分别交
CD
于点
H
，
K
，若
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，四边形
ABCD
是矩形，
，
，点
P
是边
AD
上一点
不与点
A
，
D
重合
，连接
PB
，
PC
，点
M
，
N
分别是
PB
，
PC
的中点，连接
MN
，
AM
，
DN
，点
E
在边
AD
上，
，则
的最小值是
( )
A.
B.
3
C.
D.
10
.
如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的顶点
A
在
y
轴的正半轴上，顶点
B
，
C
在
x
轴的正半轴上，
，
，点
M
在菱形的边
AD
和
DC
上运动
不与点
A
，
C
重合
，过点
M
作
轴，与菱形的另一边交于点
N
，连接
PM
，
PN
，设点
M
的横坐标为
x
，
的面积为
y
，则下列图象能正确反映
y
与
x
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
计算：
______ .
12
.
分解因式：
__________.
13
.
不等式
的解集是
______ .
14
.
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
.
”设有
x
只鸡，
y
只兔，根据题意，可列方程组为
______ .
15
.
如图，
的顶点坐标是
，
，
，以点
O
为位似中心，将
缩小为原来的
，得到
，则点
的坐标为
______ .
16
.
关于
x
的一次函数
，若
y
随
x
的增大而增大，且图象与
y
轴的交点在原点下方，则实数
a
的取值范围是
______ .
17
.
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，以点
B
为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB
和
BC
于点
P
，
Q
，以点
P
，
Q
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
H
，作射线
BH
交边
AD
于点
E
；分别以点
A
，
E
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于
M
，
N
两点，作直线
MN
交边
AD
于点
F
，连接
CF
，交
BE
于点
G
，连接
GD
，若
，
，则
______ .
18
.
如图，四边形
ABCD
是矩形，
，
，点
E
为边
BC
的中点，点
F
为边
AD
上一点，将四边形
ABEF
沿
EF
折叠，点
A
的对应点为点
，点
B
的对应点为点
，过点
作
于点
H
，若
，则
FD
的长是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
96
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
10
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
14
分
某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表
如图所示
学生平均每天阅读时长情况统计表
平均每天阅读时长
人数
20
a
25
15
10
根据以上提供的信息，解答下列问题：
本次调查共抽取了
______
名学生，统计表中
______ .
求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“
”所对应的圆心角度数
.
若全校共有
1400
名学生，请估计平均每天阅读时长为“
”的学生人数
.
该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片
A
，
B
，
C
，
D
标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率
.
21
.
本小题
10
分
如图，一人在道路上骑行，
BD
段是坡路，其余为平路，当他路过
A
，
B
两点时，一架无人机从空中的
C
点处测得
A
，
B
两点的俯角分别为
和
，
，
，
，点
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
在同一平面内，
CE
是无人机到平路
DF
的距离，求
CE
的长，
结果精确到整数，参考数据：
，
，
，
22
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系中，
，
，反比例函数
在第一象限的图象经过点
C
，
，
，过点
C
作直线
轴，交
y
轴于点
求反比例函数的解析式
.
若点
D
是
x
轴上一点
不与点
A
重合
，
的平分线交直线
EC
于点
F
，请直接写出点
F
的坐标
.
23
.
本小题
12
分
如图，
内接于
，
AB
为
的直径，延长
AC
到点
G
，使得
，连接
