专题28.5 特殊角的三角函数（专项练习）
一、单选题
1．tan45°＝（ ）
A．1
B．
C．
D．
2．下列三角函数的值是
的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．点
关于
y
轴对称的点的坐标是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则锐角
α
的度数是（
）
A．60°
B．45°
C．30°
D．75°
5．在
△
ABC
中，∠
C
=90°，
AB
=
，
BC
=1，则∠
A
的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
6．关于三角函数有如下的公式：
，由该公式可求得
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
，则
ABC
的形状是（
）
A．含有60°直角三角形
B．等边三角形
C．含有60°的任意三角形
D．等腰直角三角形
8．在实数
，
x
0
（
x
≠0），cos30°，
中，有理数的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，
，
平分
，
交
于
，
交
于
．若
，则
等于（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
10．如果∠
A
为锐角，cos
A
＝
，那么∠
A
取值范围是（
）
A．0°＜∠
A
≤30°
B．30°＜∠
A
≤45°
C．45°<∠
A<
60°
D．60°＜∠
A
＜90°
二、填空题
11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于______
12．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点
A
、
B
、
O
都在格点上，则
的正切值是______．
13．两块全等的等腰直角三角形如图放置，
交
于点
P
，
E
在斜边
上移动，斜边
交
于点
Q
，
，当
是等腰三角形时，则
的长为___________．
14．如图，平行四边形
的边
在
轴正半轴上，
，
，一次函数
的图象经过点
、
，反比例函数
的图象经过点
，则
________．
15．如图，在菱形
ABCD
中，
AB
＝8，∠
B
＝120°，点
O
是对角线
AC
的中点，
OE
⊥
CD
于点
E
，则
OE
的长为 __．
16．如图，在△
ABC
中，
AB
=4，
BC
=7，∠
B
=60°，点
D
在边
BC
上，
CD
=3，联结
AD
．如果将△
ACD
沿直线
AD
翻折后，点
C
的对应点为点
E
，那么点
E
到直线
BD
的距离为____．
17．如图，在矩形
ABCD
中，
，
，若点
M
、
N
分别是线段
DB
、
AB
上的两个动点，则
的最小值为___________________．
18．如图，已知线段
，
是
的中点，直线
经过点
，
，
点是直线
上一点，当
为直角三角形时，则
_____．
三
、解答题
1
9
．
计算：
(1)
；
(2)
．
2
0
．计算
(1)
；
(2)
．
21
．计算与化简题
(1)
计算：
(2)
先化简，再求代数式
的值，其中
．
22
．如图，已知等边三角形
ABC
的边长为6cm
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