专题
1
.2
3
抛物线的对称性（巩固篇）（专项练习
）
一、单选题
【类型一】已知抛物线上对称两点求对称轴
1
．抛物线
经过（
-2
，
m
），（
1
，
m
）两点，若点
A
（
x
1
，
y
1
），
B
（
x
2
，
y
2
），也在抛物线上，且满足
，
，则
，
的大小关系为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．无法确定
2
．已知抛物线
y
＝﹣
2
x
2
+
bx
+
c
与
x
轴只有一个交点，且过点
A
（
m
﹣
4
，
n
），
B
（
m
+2
，
n
），则
n
的值为（ ）
A
．﹣
18
B
．﹣
16
C
．﹣
12
D
．
18
3
．已知抛物线
y
＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
≠0
）与
x
轴的交点为
A
（
1
，
0
）和
B
（
3
，
0
），点
P
1
（
x
1
，
y
1
），
P
2
（
x
2
，
y
2
）是抛物线上不同于
A
，
B
的两个点，记
△
P
1
AB
的面积为
S
1
，
△
P
2
AB
的面积为
S
2
，有下列结论：
①
当
x
1
＞
x
2
+2
时，
S
1
＞
S
2
；
②
当
x
1
＜
2
﹣
x
2
时，
S
1
＜
S
2
；
③
当
|
x
1
﹣
2|
＞
|
x
2
﹣
2|
＞
1
时，
S
1
＞
S
2
；
④
当
|
x
1
﹣
2|
＞
|
x
2
+2|
＞
1
时，
S
1
＜
S
2
．其中正确结论的序号是（
）
A
．
②③
B
．
①③
C
．
①②③④
D
．
③
4
．已知抛物线
y
＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
，
b
，
c
为常数且
a
≠0
）经过
P
1
（
1
，
y
1
），
P
2
（
2
，
y
2
），
P
3
（
3
，
y
3
），
P
4
（
4
，
y
4
）四点．若
y
1
＜
y
2
＜
y
3
，则下列说法中正确的是（ ）
A
．若
y
4
＞
y
3
，则
a
＞
0
B
．对称轴不可能是直线
x
＝
2.7
C
．
y
1
＜
y
4
D
．
3
a
+
b
＜
0
5
．已知点
、
在二次函数
的图象上，当
，
时，
．若对于任意实数
、
都有
，则
的范围是（
）．
A
．
B
．
C
．
或
D
．
6
．抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表所示：
…
﹣
2
﹣
1
0
1
2
…
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中，错误的是（
）
A
．抛物线与
轴的一个交点坐标为（﹣
2
，
0
）
B
．抛物线与
轴的交点坐标为（
0
，
6
）
C
．抛物线的对称轴是直线
＝
0
D
．抛物线在对称轴左侧部分
随
的增大而增大．
【类型二】根据二次函数对称性求函数值
7
．若点
A
（
1
，
y
1
），
B
（
2
，
y
2
），
C
（
m
，
y
3
）在抛物线
y
=
（
a
≠0
）上，且
y
1
＜
y
2
＜
y
3
，则
m
的值不可能是（ ）
A
．
5
B
．
3
C
．－
3
D
．－
5
8
．若抛物线
经过点
，则该抛物线一定还经过点（
）
A
．
B
．
C
专题1.23 抛物线的对称性（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
