专题27.21 相似三角形的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27.21 相似三角形的性质（巩固篇）（ 专项练习 ） 一、单选题 1 ．若 的面积是 ，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（         ） A ． B ． C ． D ．无法确定 2 ．如图，矩形 中， ， ，点 P 在对角线 上，且 ，连接 并延长，交 的延长线于点 Q ，连接 ，则 的长为（         ） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图， ABC 中， DE∥BC ， AD:BD=1:3 ，则 OE ： OB= （　     ） A ． 1:3 B ． 1:4 C ． 1:5 D ． 1:6 4 ．如图，在矩形 中， 是 的中点，若 交 于点 ， 是 的中点，连接 ， ，则 的长为（         ） A ． B ． C ． 1 D ． 5 ．如图，小明在 A 时 测得某树的 影长为 ， B 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直， 则树的 高度为（         ） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 上一点， ，连接 BE 交 AC 于点 G ，延长 BE 交 CD 的延长线于点 F ，则 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．如图， 中， ， 是中线， 是 上一点，作射线 ，交 于点 ，若 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 8 ． 小明想借助 网格在线段 AB 上找一点 P ，使 AP ∶ PB ＝ 2∶3 ，下列作法中错误的是（         ） A ． B ． C ． D ． 9 ．如图，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是 AB 边的中点，过点 E 作 EF ∥ AD 交 BC 于点 F ，过点 E 作 EG ∥ BC 交 AD 于点 G ，设 △ ABC 的面积为 S ，则四边形 EFDG 的面积为（         ） A ． S B ． S C ． S D ． S 10 ．直线 l1 ∥ l2 ∥ l3 ， 且 l1 与 l2 的距离为 1 ， l2 与 l3 的距离为 3 ，把一块含有 45° 角的直角三角形如图放置，顶点 A ， B ， C 恰好分别落在三条直线上， AC 与直线 l2 交于点 D ，则线段 BD 的长度为（         ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11 ．在 △ ABC 和 △ DEF 中， ∠ A ＝ ∠ D ＝ 105° ， AC ＝ 4cm ， AB ＝ 6cm ， DE ＝ 3cm ，则 DF ＝ _________ 时， △ ABC 与 △ DEF 相似． 12 ．如图，已知矩形 ABCD 中， AB=6 ， AD=8 将矩形 ABCD 沿直线 MN 翻折后，点 B 恰好落在边 AD 上的点 E 处，如果 AE=2AM ，那么 CN 的长为 ______. 13 ．如图，四边形 中，对角线 交于点 O ， ， ， ， ，如果 ，那么 的值是 ___________ ． 14 ．如图， 在平面直角坐标系中， 与 轴交于点 ，已知点 ， ， ， 是线段 上一点，连接 ，若 与 相似，则 的长为 ______ ． 15 ．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC