2023
年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2023
的相反数是
( )
A.
B.
C.
D.
2023
2
.
如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，将一个含
角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上
.
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在一次跳绳测试中，参与测试的
10
名学生一分钟跳绳成绩如下表所示：
成绩
/
次
129
130
132
135
137
人数
/
人
1
3
2
2
2
这
10
名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为
( )
A.
132
，
130
B.
132
，
132
C.
130
，
130
D.
130
，
132
6
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个实数根，则
k
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
且
D.
且
7
.
如图，点
A
，
B
，
C
在
上，
，连接
OA
，
若
的半径为
3
，则扇形
阴影部分
的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
中，
，
，
，在
中，
，
，
BC
与
EF
在同一条直线上，点
C
与点
E
重合
以每秒
1
个单位长度的速度沿线段
EF
所在直线向右匀速运动，当点
B
运动到点
F
时，
停止运动
.
设运动时间为
t
秒，
与
重叠部分的面积为
S
，则下列图象能大致反映
S
与
t
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
近年来，跑步成为越来越多人的一种生活方式
.
据官方数据显示，
2023
年上海半程马拉松报名人数达到
78922
人
.
将数据
78922
用科学记数法表示为
______ .
10
.
因式分解：
______.
11
.
甲、乙、丙三名运动员在
5
次射击训练中，平均成绩都是
环，方差分别是
，
，
，则这三名运动员中
5
次训练成绩最稳定的是
______
填“甲”或“乙”或“丙”
12
.
一个不透明的盒子中装有若干个红球和
5
个黑球，这些球除颜色外均相同
.
经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在
左右，则盒子中红球的个数约为
______ .
13
.
如图，在
中，
BC
的垂直平分线交
BC
于点
D
，交
AB
于点
E
，连接
若
，
，则
的度数为
______ .
14
.
如图，在
中，
，
，
，按下列步骤作图：①在
AC
和
AB
上分别截取
AD
，
AE
，使
②分别以点
D
和点
E
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
③作射线
AM
交
BC
于点
若点
P
是线段
AF
上的一个动点，连接
CP
，则
的最小值是
______ .
15
.
如图，在平面直角坐标系中，
的边
OA
在
y
轴上，点
C
在第一象限内，点
B
为
AC
的中点，反比例函数
的图象经过
B
，
C
两点
.
若
的面积是
6
，则
k
的值为
______ .
16
.
如图，在平面直角坐标系中，四边形
，
，
，
，…都是平行四边形，顶点
，
，
，
，
…都在
x
轴上，顶点
，
，
，
，…都在正比例函数
的图象上，且
，
，
，…，连接
，
，
，
，…，分别交射线
于点
，
，
，
，…，连接
，
，
，…，得到
，
，
，…若
，
，
，则
的面积为
______ .
三、解答题：本题共
9
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
2023
年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：
民俗文化，
节日文化，
古典诗词
红色经典
.
学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部学生选择社团的情况进行了调查
.
下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图
.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
本次随机调查的学生有
______
名，在扇形统计图中“
A
”部分圆心角的度数为
______
；
通过计算补全条形统计图；
若该校共有
1800
名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“
D
”社团的人数
.
19
.
本小题
8
分
垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一，为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从
A
，
B
，
C
三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字
.
从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“
B
志愿者”的概率是
______
；
按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出
A
，
B
两名志愿者同时被抽中的概率
.
20
.
本小题
8
分
2023
年
5
月
15
日，辽宁男篮取得第三次
CBA
总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷
.
某校篮球社团人数迅增，急需购进
A
，
B
两种品牌篮球，已知
A
品牌篮球单价比
B
品牌篮球单价的
2
倍少
48
元，采购相同数量的
A
，
B
两种品牌篮球分别需要花费
9600
元和
7200
元
.
求
A
，
B
两种品牌篮球的单价分别是多少
.
