专题1.16 中点四边形专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 1.16 中点四边形专题（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1 ．顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（         ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．以上都不对 2 ．如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（         ） A ．菱形 B ．矩形 C ．梯形 D ．平行四边形 3 ．任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E 、 F 、 G 、 H ，若对角线 AC =20cm ， BD =30cm ，则四边形 EFGH 的周长是（       ） A ． 80cm B ． 70cm C ． 60cm D ． 50cm 4 ．四边形 ABCD 是边长为 16 的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形 EFGH （四边形 EFGH 称为原四边形 ABCD 的中点四边形），再顺次连接四边形 EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形， … ，则按上述规律组成的第八个中点四边形的周长等于（　　） A ． B ． 1 C ． 4 D ． 8 5 ．如图，点 E 、 F 、 G 、 H 分别是四边形 ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点．则下列说法： ① 若 ，则四边形 EFGH 为矩形； ② 若 ，则四边形 EFGH 为菱形； ③ 若 AC 与 BD 互相垂直且相等，则四边形 EFGH 是正方形； ④ 若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分． 其中正确的个数是（         ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6 ．如图，四边形 ABCD 中， AC ＝ a ， BD ＝ b ，且 AC 丄 BD ，顺次连接四边形 ABCD 各 边中点，得到四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ，再顺次连接四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 各边中点，得到四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 … ，如此进行下去，得到四边形 AnBn ∁ n Dn ．下列结论正确的有（　　） ① 四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 是矩形；       ② 四边形 A 4 B 4 C 4 D 4 是菱形； ③ 四边形 A 5 B 5 C 5 D 5 的周长是 ④ 四边形 AnBn ∁ n Dn 的面积是 ． A ． ①② B ． ②③ C ． ②③④ D ． ①②③④ 7 ．如图，四边形 ABCD 四边的中点分别为 E ， F ， G ， H ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，若四边形 EFGH 的周长是 3 ，则 AC ＋ BD 的长为（         ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12 8 ．如图，在四边形 ABCD 中，点 E ， F 分别是 AD ， BC 的中点， G ， H 分别是 BD ， AC 的中点， AB ， CD 满足什么条件时，四边形 EGFH 是菱形 . （         ） A ． B ． // C ． D ． 9 ．如图，小宋作出了边长为 2 的第一个正方形 ，算出了它的面积．然后分别取正方形 四边的中点 、 、 、 作出了第二个正方形 ，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形 ，算出了它的面积 … ，由此可得，