专题3.6 勾股定理的逆定理（分层练习）（基础篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题3.6 勾股定理的逆定理（分层练习）（基础篇） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前 年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（      ） A．《几何原本》 B．《本草纲目》 C．《周髀算经》 D．《山海经》 2．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　），却踩坏了花草． A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 3．一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙边，梯脚距墙底0.7m，这时梯子达到的高度是（    ） A．2.5m B．2.4m C．2m D．1.8m 4．如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点 A ， B ， C 在格点上，连接 AB ， AC ， BC ，则 △ ABC 的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．美国总统伽菲尔德用如图所示的两个边长分别为 a 、 b 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成了一个梯形，用两个不同的方法计算梯形的面积，证明了勾股定理，这体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．数形结合 C．方程思想 D．转化思想 6．如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处，则这条丝线的最小长度是（      ） A．49cm B．50cm C．54cm D．64cm 7．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　） A．15 dm B．17 dm C．20 dm D．25 dm 8．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若 ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（      ） A．52 B．68 C．72 D．76 9．如图，在水塔 O 的东北方向32 m 处有一抽水站 A ，在水塔东南方向24 m 处有一建筑工地 B ，在 A 、 B 间建一直水管，则水管的长为（　　） A．40 m B．45 m C．50 m D．56 m 10． △ ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则 △ ABC的周长是 （        ） A．54 B．44