2023年辽宁铁岭市西丰县中考数学一模试卷.docx

2023 年辽宁省铁岭市西丰县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 相反数是 (    ) A. B. 2 C. D. 2 . 某物体如图所示，它的左视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列调查中，最适合采用全面调查的是 (    ) A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查 6 . 在一个不透明的布袋中装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球、 1 个黄球和 3 个白球，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是 (    ) A. B. C. D. 7 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种 6 头 4 脚的兽与一种 4 头 2 脚的鸟，若兽与鸟共有 76 个头与 46 只脚 . 问兽、鸟各有多少？设兽有 x 只，鸟有 y 只，根据题意列方程组正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上， ， ， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图， 内接于 ， ，连接 OB ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，在 中， ， ，点 D 是边 AC 上的一点， 交 BC 于点 E ，将 沿 DE 翻折得到 设 AD 的长为 x ， 与四边形 ADEB 重叠部分的面积为 y ，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 据国家统计局发布的数据显示：截至 2022 年末全国人口总数为 1411750000 人，比上年末减少 85 万人，将数据 1411750000 用科学记数法可表示为 ______ . 12 . 分解因式： ______ . 13 . 某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，八年级 5 个班代表队得分如下 单位：分 ： 88 ， 92 ， 90 ， 87 ， 88 ，则这 5 个班代表队得分的中位数是 ______分． 14 . 如图，在 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N ，作直线 MN 交 CB 于点 D ，连接 若 ， ，则 的周长为 ______ . 15 . 由 4 个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点 A ， B ， C ， D 都在格点上， ，则 的值为 ______ . 16 . 如图，用一个半径为 8 cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 ，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 ______ 结果保留 17 . 如图，反比例函数 的图象经过矩形 ABCD 对角线的交点 E 和点 A ，点 B ， C 在 x 轴上， 的面积为 3 ，则 ______ . 18 . 如图，已知 ， ， ， ， 的平分线交 AD 于点 E ，且 ，将 沿 GM 折叠使点 C 与点 E 恰好重合 . 下列结论： ① ； ②点 E 到 AC 的距离为 3 ； ③ ； ④ 其中正确的有 ______ 填写序号 三、解答题：本题共 8 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 10 分 先化简，再求值： ，其中 20 . 本小题 12 分 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气 . ”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了 20 名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在 范围内的数据： 40 ， 50 ， 45 ， 50 ， 40 ， 55 ， 45 ， 40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 人数 D 3 C a B 8 A b 结合以上信息回答下列问题： 统计表中的 ______ ；统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 ______ 度； 阅读时间在 范围内的数据的众数是 ______ ； 根据调查结果，请你估计全校 800 名同学课外阅读时间不少于 的人数 . 等级学生中只有一名男生，从 A 等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率 . 21 . 本小题 12 分 某电器超市销售每台进价分别为 200 元、 170 元的 A 、 B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 - 进货成本 求 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价； 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 22 . 本小题 12 分 如图，某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表： 测量项目 测量数据 测角仪到地面的距离 从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角 从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角 请根据表格中测量数据，计算出建筑物 AB 的高度 . 结果精确到 参考数据： ， ， ， ， ， 23 .