2022年湖北仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.docx

2022 年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 1 ， ， 0 ， 这四个数中，最大的数是 (    ) A. 1 B. C. 0 D. 2 . 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是 (    ) A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 3 . 下列说法正确的是 (    ) A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据 1 ， 2 ， 5 ， 5 ， 5 ， 3 ， 3 的众数和平均数都是 3 C. 若甲、乙两组数据的方差分别是 ， ，则甲组数据比乙组数据更稳定 D. 抛掷一枚硬币 200 次，一定有 100 次“正面向上” 4 . 如图， ，直线 EF 分别交 AB ， CD 于点 E ， 的平分线交 CD 于点 若 ，则 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列各式计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 一个扇形的弧长是 ，其圆心角是 ，此扇形的面积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经过 (    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 8 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 (    ) A. 2 或 6 B. 2 或 8 C. 2 D. 6 9 . 由 4 个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点 A ， B ， C 都在格点上， ，则 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t ，大正方形的面积为 ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 ，若 ，则 S 随 t 变化的函数图象大致为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为 米，该直径用科学记数法表示为 ______ 米． 12 . 有大小两种货车， 3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 吨， 5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 吨，则 4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 ______ 吨． 13 . 从 2 名男生和 2 名女生中任选 2 名学生参加志愿者服务，那么选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率是 ______. 14 . 在反比例函 的图象的每一支上， y 都随 x 的增大而减小，且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ______. 15 . 如图，点 P 是 上一点， AB 是一条弦，点 C 是 上一点，与点 D 关于 AB 对称， AD 交 于点 E ， CE 与 AB 交于点 F ，且 给出下面四个结论： ① CD 平分 ；② ；③ ；④ BD 为 的切线． 其中所有正确结论的序号是 ______. 三、解答题：本题共 9 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 化简： ； 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 17 . 本小题 6 分 已知四边形 ABCD 为矩形，点 E 是边 AD 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． 在图 1 中作出矩形 ABCD 的对称轴 m ，使 ； 在图 2 中作出矩形 ABCD 的对称轴 n ，使 18 . 本小题 6 分 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了 m 名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表： 测试卷满分 100 分，按成绩划分为 A ， B ， C ， D 四个等级 等级 成绩 x 频数 A 48 B n C 32 D 8 根据以上信息，解答下列问题： 填空：① ______ ， ______ ， ______ ； ②抽取的这 m 名中学生，其成绩的中位数落在 ______ 等级 填 A ， B ， C 或 ； 我市约有 5 万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到 A 等级． 19 . 本小题 6 分 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为 米，她在 A 点观测旗杆顶端 E 的仰角为 ，接着朝旗杆方向前进 20 米到达 C 处，在 D 点观测旗杆顶端 E 的仰角为 ，求旗杆 EF 的高度． 结果保留小数点后一位 参考数据： 20 . 本小题 7 分 如图， ， ，点 A ， B 分别在函数 和 的图象上，且点 A 的坐标为 求 ， 的值； 若点 C ， D 分别在函数 和 的图象上，且不与点 A ， B 重合，是否存在点 C ， D ，使得 ≌ 若存在，请直接写出点 C ， D 的坐标；若不存在，请说明理由． 21 . 本小题 8 分 如图，正方形 ABCD 内接于 ，点 E 为 AB 的中点，连接 CE 交 BD 于点 F ，延长 CE 交 于点 G ，连接 求证： ； 若 ，求 FB 和 EG 的长． 22 . 本小题 10 分 某超市销售一种进价为 18 元 / 千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量 千克 与销售单价 元 / 千克 有如下表所示的关系： 销售单价 元 / 千克 … 20 25 40 … 销售量 千克 … 30 25 10 … 根据表中的数据在如图中描点 ，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出 y 关于 x 的函数关系式； 设该超市每天销售这种商品的利润为 元 不计其它成本 ①求出 w 关于 x 的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少； ②超市本着“尽