专题1.48 二次函数与实际问题专题（2）拱桥+掷球+喷水问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 1 . 48 二次函数与实际问题专题（ 2 ）拱桥 + 掷球 + 喷水问题 （专项练习） 一、单选题 1 ．（ 2020· 四川绵阳 · 中考真题）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为 10 米，孔顶离水面 1.5 米；当水位下降，大孔水面宽度为 14 米时，单个小孔的水面宽度为 4 米，若大孔水面宽度为 20 米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A ． 4 米 B ． 5 米 C ． 2 米 D ． 7 米 2 ．（ 2015· 浙江金华 · 中考真题）图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O ， B ，以点 O 为原点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y= ﹣ （ x ﹣ 80 ） 2 +16 ，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC⊥x 轴，若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为（ ） A ． 米 B ． 米 C ． 米 D ． 米 3 ．（ 2020· 山西 · 中考真题）竖直上抛物体离地面的高度 与运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时离地面的高度， 是物体抛出 时的速度．某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（         ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2018· 四川巴中 · 中考真题）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m ，然后准确 落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m ，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A ．此抛物线的解析式是 y = ﹣ x 2 +3.5 B ．篮圈中心的坐标是（ 4 ， 3.05 ） C ．此抛物线的顶点坐标是（ 3.5 ， 0 ） D ．篮球出手时离地面的高度是 2 m 5 ．（ 2011· 贵州安顺 · 中考真题）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（       ） A ． y ＝－ ( x － ) 2 ＋ 3 B ． y ＝－ 3( x+ ) 2 +3 C ． y ＝－ 12( x- ) 2 ＋ 3 D ． y ＝－ 12( x+ ) 2 +3 6 ．（ 2018· 山东威海 · 中考真题）如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y =4 x ﹣ x 2 刻画，斜坡可以用一次函数 y = x 刻画，下列结论错误的是（　　） A ．当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3 m B ．小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C ．小球落地点