专题28.13 解直角三角形的应用（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题28.13 解直角三角形的应用（巩固篇） （ 专项练习 ） 一、单选题 1．数学活动小组到某广场测量标志性建筑 AB 的高度．如图，他们在地面上 C 点测得最高点 A 的仰角为22°，再向前70m至 D 点，又测得最高点 A 的仰角为58°，点 C ， D ， B 在同一直线上，则该建筑物 AB 的高度约为（      ）（精确到1m．参考数据： ， ， ， ） A．28m B．34m C．37m D．46m 2．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆 ，从办公楼顶端 测得旗杆顶端 的俯角 是 ，旗杆底端 到大楼前梯坎底边的距离 是20米，梯坎坡长 是12米，梯坎坡度 ，则大楼 的高度约为（精确为0.1米，参考数据： ， ， ）（      ） A．39.4 B．37.9 C．32.1 D．30.6 3．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门 高6.5米，学生 身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点 D 处测得摄像头 A 的仰角为 ，当学生刚好离开体温检测有效识别区域 段时，在点 C 处测得摄像头 A 的仰角为 ，则体温检测有效识别区域 段的长为（      ） A． 米 B． 米 C．10米 D． 米 4．如图，在 A 处测得点 P 在北偏东60°方向上，在 B 处测得点 P 在北偏东30°方向上，若 AP =6 千米，则 AB 两点的距离为（      ）千米． A．4 B． C．2 D．6 5．如图，某渔船正在海上 P 处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10 km 到 A 处．然后右转40°再航行 到 B 处，在点 A 的正南方向，点 P 的正东方向的 C 处有一条船，也计划驶往 B 处，那么它的航向是（      ） A．北偏东20° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40° 6．如图，在距离铁轨200米的 B 处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（      ）米（结果保留根号） A． B． C． D． 7．如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点 A 的高 AE ＝ a 米，水平赛道 BC ＝ b 米，赛道 AB ， CD 的坡角均为 θ ，则点 D 与点 A 的水平距离 DE 为(     ) A． 米 B．( b )米 C．( a - b )sin θ 米 D．( a ﹣ b )cos θ 米 8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆 ED ，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 α 是45°，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是20米，梯坎坡长 BC 是12米，梯坎坡度 i ＝1： ，则大楼 AB 的高度为(     ) （精确到0.1