专题5.9 平面直角坐标系（平移）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题5.9 平面直角坐标系（平移）（知识梳理与考点分类讲解） 【 知识要点 】点 平移的坐标特征 （1 ） 向左平移 a 个单位的坐标为 ； （ 2 ） 向右平移 a 个单位的坐标为 ； （ 3 ） 向上平移 b 个单位的坐标为 ； （ 4 ） 向下平移 b 个单位的坐标为 . 口诀：“ 右加 左减 ，上加下减 ”. 考点目录： 【 考点一 】 求沿x、y轴平移后的坐标； 【 考点二 】 由平移方式确定点的坐标 【 考点三 】 已知平移前后的坐标，确定平移方式 【考点四 】 已知图形的平移，求点的坐标 【 考点五 】 已知平移后的坐标，求原坐标 【 考点六 】 平移的综合题（几何变换） 【 考点一 】 求沿x、y轴平移后的坐标 【例1】 （23·24上·滁州·阶段练习）在平面直角坐标系中，将点 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】左平移横坐标减，下平移，纵坐标减，得新点坐标． 解： 左平移3个单位长度，横坐标变为 ，向下平移2个单位长度，纵坐标变为 ，点 B 的坐标为 ； 故选：D 【点拨】 本题考查直角坐标系平移与坐标变化；掌握平移方向与坐标加减的法则是解题的关键． 【 举一反三 】 【变式】 （23·24上·巴彦淖尔·阶段练习）在平面直角坐标系中，将点 向右平移5个单位长度得到点 B ，则点 B 关于 x 轴对称的点 的坐标为 ． 【答案】 【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 点坐标，然后再根据关于 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案． 解： 点 向右平移5个单位长度得到的 的坐标为 ，即 ， 则点 关于 轴的对称点 的坐标是 ， 故答案为： ． 【点拨】 此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律． 【 考点二 】 由平移方式确定点的坐标 【例2】 （23·24上·崇左·阶段练习）在平面直角坐标系中，把点 先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点 ，则 的坐标是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得． 解： 把点 先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点 即点 ． 故选：A 【点拨】 本题考查了坐标与图形变化—平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 【 举一反三 】 【变式】 （23·24上·宁波·阶段练习）点 P 的坐标是 ，把点 P 向左平移2 m 个单位，向上平移 m 个单位后，得到的点