专题1.19 添加条件证明三角形全等（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题1.19 添加条件证明三角形全等（分层练习） 从判定两个三角形全等的方法可知,要判定两个三角形全等,需要知道这两个三角形分别有三个元素(其中至少一个元素是边)对应相等,这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角,有目的地完善三角形全等的条件,从而得到判定两个三角形全等的思路 。 。 1．如图，在 和 中， ， ， ， 在同一直线上，且 ， ． (1) 请你添加一个条件：_________，使 ；（只添一个即可） (2) 根据（1）中你所添加的条件，试说明 的理由． ．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明． 你添加的条件是 　　 ．（不添加辅助线）． 3．如图，四边形 中， ，点 E 在对角线 上，且 ，如果___________，那么 ．请填上能使结论成立的一个条件，并证明你的结论．    4．如图，点 D ， E 分别在线段 上， ．现给出下列条件：① ；② ； ，请你选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使得 ，并证明． 5．在① ，② ，③ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，点 A 、 D 、 B 、 E 在同一条直线上， ， ，若______， 求证： ．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．） 6．如图，点 C ， E ， F ， B 在同一直线上， ，下列3个条件：① ；② ；③ ，选出能推出 的一个条件．已知：如图， ，___________（写出一种情况即可）；求证： ． 7．如图， C 为 BE 上一点，点 A 、 D 分别在 BE 两侧， AC = CD ， AB = CE ，请你添加一个条件，使△ ABC ≌ △ CED ，你添加的条件是 ，并写出证明过程． 8．课上，老师提出了这样一个问题： 已知：如图， ，请你再添加 一个条件 ，使得 同学们认为可以添加的条件并不唯一，你添加的条件是______，并完成证明 若添加的条件是 ，证明： 9．如图，在五边形 中， ， ． 请你添加一个条件，使得 ，并说明理由； 在(1)的条件下，若 ， ，求 的度数． 10．如图，点 D 在 上， ． (1)添加条件：____________（只需写出一个），使 ； (2)根据你添加的条件，写出证明过程． 11．如图，△ ABC 中，点 D 是 BC 中点，连接 AD 并延长到点 E ，连接 BE ． (1)若要使 ，应添上条件： ； (2)证明上题； (3)在△ ABC 中，若 AB ＝5， ，可以求得 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ． 12．如图，在① ，② ，③ 这三个条件中选择其中一