专题
1
.1
5
二次函数
的图象与性质
（巩固篇）
（
专项练习
）
一、单选题
【类型一】把
二次函数
化为顶点式
1
．关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
x
﹣
n
＝
0
没有实数根，则抛物线
y
＝
x
2
﹣
x
﹣
n
的顶点在（ ）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
2
．已知抛物线
，其顶点为
D
，若点
D
到
x
轴的距离为
3
，则
m
的值为（
）
A
．
0
或
B
．
C
．
D
．
或
3
．把二次函数
化成
的形式是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【类型二】画
二次函数
的图象
4
．如果在二次函数的表达式
y
＝
2
x
2
＋
bx
＋
c
中，
b
>0
，
c
<0
，那么这个二次函数的图象可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．已知二次函数
y
＝
ax
2
﹣
4
ax
﹣
1
，当
x
≤1
时，
y
随
x
的增大而增大，且﹣
1≤
x
≤6
时，
y
的最小值为﹣
4
，则
a
的值为（
）
A
．
1
B
．
C
．﹣
D
．﹣
6
．某同学在用描点法画二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣
2
﹣
1
0
1
2
…
y
…
﹣
11
﹣
2
1
﹣
2
﹣
5
…
由于粗心，他算错了其中一个
y
值，则这个错误的数值是（
）
A
．﹣
11
B
．﹣
5
C
．
2
D
．﹣
2
【类型三】
二次函数
的性质
7
．已知
A
、
B
两点的坐标分别为
、
，线段
上有一动点
，过点
M
作
x
轴的平行线交抛物线
于
、
两点．若
，则
a
的取值范围为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示，对称轴是
x=
－
1
．有以下结论：
①abc>0
，
②4ac<b
2
，
③2a+b=0
，
④a
－
b+c>2
，其中正确的结论的个数是（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
9
．关于二次函数
，下列说法正确的是（
）
A
．图象的对称轴在
轴的右侧
B
．图象与
轴的交点坐标为
C
．图象与
轴的交点坐标为
和
D
．
的最小值为－
9
【类型四】
二次函数
各项系数的符号
10
．如图，已知抛物线
（
，
，
为常数，
）经过点
，且对称轴为直线
，有下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
无论
，
，
取何值，抛物线一定经过
；
⑤
．其中正确结论有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
11
．函数
y=x
2
+bx+c
与
y=x
的图象如图所示，有以下结论：
①b
2
﹣
4c
＞
0
；
②b+c+1=0
；
③3b+c+6=0
；
④
当
1
＜
x
＜
3
时，
x
2
+
（
b
﹣
1
）
x+c
＜
0
．
其中正确的个数为
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
12
．已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
（
a
，
b
，
c
是常数，且
a≠
专题1.15 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
