2023年北京通州区中考数学查漏补缺试卷.docx

2023 年北京市通州区中考数学查漏补缺试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列几何体中是三棱柱的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列各运算中，计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 小明将含 的三角板和一把直尺如图放置，测得 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 4 . 正方形网格中， 如图放置，则 (    ) A. B. C. D. 2 5 . 一组数据： 23 ， 29 ， 22 ， m ， 27 ，它的中位数是 24 ，则这组数据的平均数是 (    ) A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 6 . 如图是由 8 个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是 (    ) A. B. C. D. 7 . 实数 a ， b ， c ， d 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在 路径匀速运动到点 D ，设 的面积为 y ， P 点的运动时间为 x ，则 y 关于 x 的函数图象大致为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 9 小题，共 21 分。 9 . 要使代数式 有意义，则 x 的取值范围为__________ . 10 . 写出一个一元二次方程，使得此方程有两个不相等的实数根，此方程为 ______ . 11 . 如图，请你用代数式表示图形的面积 ______ . 12 . 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ， 的半径为 6 ，则这个正六边形的边心距 OM 的长为______ . 13 . 在平面直角坐标系 xOy 中，若点 ， 在反比例函数 的图象上，则 ______ 填“ > ”“ = ”或“ < ” 14 . 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E ， F 分别在 AD ， BC 上， 只需添加一个条件即可证明四边形 AEFB 是菱形，这个条件可以是 ______ 写出一个即可 15 . 有两个不透明的纸箱，第一个纸箱里面装有 2 个蓝色、 1 个红色的玻璃球，第二个纸箱里面装有 1 个蓝色、 2 个红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同 . 小帅分别从两个纸箱里各摸出一个小球，则两个球的颜色是一蓝一红的概率为 ______ . 16 . 运动会期间小穆为 11 位运动员买餐，下表是一家快餐店套餐的价格和优惠情况： 种类 配餐 价格 元 优惠活动 A 餐 1 份盖饭 20 消费满 150 元，减 24 元 消费满 300 元，减 48 元 …… B 餐 1 份盖饭 杯饮料 28 C 餐 1 份盖饭 杯饮料 份小菜 32 小穆想一共花费了 256 元，点 11 份盖饭， 5 份小菜， x 杯饮料，小穆有 ______ 种点餐方式，饮料的杯数是 ______ . 17 . 已知 ，则代数式 的值为 ______ . 三、解答题：本题共 12 小题，共 63 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 5 分 计算： 19 . 本小题 5 分 解不等式 ，并写出它的所有正整数解． 20 . 本小题 5 分 如图，直线 ，直线 m 分别交直线 、 于点 A 、 使用尺规完成基本作图：作线段 AB 的垂直平分线交 于点 C ，交 于点 D ，交线段 AB 于点 O ，连接 BC ， 保留作图痕迹，不写作法 求证：四边形 ACBD 是菱形 填写下面的证明依据 证明： 垂直平分 AB ，垂足为 O ， ≌ 四边形 ACBD 是平行四边形 ______ 垂直平分 AB ______ 四边形 ACBD 是菱形 ______ 21 . 本小题 5 分 如图，在直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象交于 A 、 B 两点，已知 A 点的纵坐标是 求反比例函数的表达式； 根据图象求 的解集； 将直线 向上平移 6 个单位后与 y 轴交于点 C ，写出平移后直线的表达式 . 22 . 本小题 5 分 如图，在平行四边形 ABCD 中， ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，点 M ， N 分别为 OA 、 OC 的中点，延长 BM 至点 E ，使 ，连接 求证：四边形 DEMN 是矩形； 若 ， ，求四边形 ABCD 的面积 . 23 . 本小题 5 分 王梓同学带领小组同学对学校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有五个选项： A ——学校作业有明显减少： B ——学校作业没有明显减少： C ——课外辅导班数量明显减少； D ——课外辅导班数量没有明显减少； E ——没有关注 . 已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： 本次接受调查的学生共有 ______ 人； ______ ； 补全条形统计图； 该校展开调查活动涉及 5 个班级，共 200 名学生，其中有 2 个为八年级班级， 3 个为九年级班级，该学校七年级有 12 个班， 520 人，八年级有 10 个班， 450 人，九年级有 9 个班， 380 人 . 王梓小组认为全校大致有 202 人觉得学校作业没有明显减少 . 谈一谈你对王梓小组调查活动和调查数据的一些看法 . 24 . 本小题 5 分 如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2 m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 已知球网与 O 点的水平距离为 9 m ，高度为 ，球场的边界距 O 点的水平距离为 当 时，求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 ； 当 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； 若球一定能越过