专题
1.2
1
特殊平行四边形
“
将军饮马
”
专题
（
基础篇
）
（专项练习）
一、单选题
【知识点一】菱形将军饮马问题
1
．如图，在菱形
中，
，
，点
E
是对角线
上一个动点（不与
A
，
C
重合），点
F
是边
上一个动点，连接
，则
的最小值为（
）
A
．
2
B
．
C
．
4
D
．
2
．如图，菱形
ABCD
的两条对角线长分别为
AC
＝
6
，
BD
＝
8
，点
P
是
BC
边上的一动点，则
AP
的最小值为（
）
A
．
4
B
．
4.8
C
．
5
D
．
5.5
3
．如图，将两张长为
10
，宽为
2
的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值
8
，那
么，菱形周长的最大值为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
21
4
．如图，在菱形
中，对角线
，
，点
分别是
的中点，点
在
上运动，在运动过程中，存在
的最小值，则这个最小值是（
）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
【知识点二】矩形将军饮马问题
5
．如图，在
中，
，点
是
上的一个动点，过点
分别作
于点
，
于点
，连接
，则线段
的最小值为（
）
A
．
B
．
13
C
．
D
．
6
．如图，
△
ABC
中，
BC
＝
4
，
D
、
E
分别是线段
AB
和线段
BC
上的动点，且
BD=DE
，
F
是线段
AC
上一点，且
EF=FC
，则
DF
的最小值为（
）
A
．
3
B
．
2
C
．
2.5
D
．
4
7
．如图，
ABC
中，
∠
C
＝
90°
，
AC
＝
10
，
BC
＝
8
，线段
DE
的两个端点
D
、
E
分别在边
AC
，
BC
上滑动，且
DE
＝
6
，若点
M
、
N
分别是
DE
、
AB
的中点，则
MN
的最小值为（
）
A
．
10
﹣
B
．
﹣
3
C
．
2
﹣
6
D
．
3
8
．如图，在
Rt
ABC
中，
，
，
，两顶点
A
，
B
分别在平面直角坐标系的
y
轴，
x
轴的正半轴上滑动，点
C
在第一象限内，连接
OC
，则
OC
的长的最大值为（
）
A
．
16
B
．
18
C
．
D
．
【知识点三】正方形将军饮马问题
9
．如图，正方形
ABCD
的面积为
12
，
△
ABE
为正三角形，点
E
在正方形
ABCD
内，在对角线
AC
上取一点
P
，使
最小
，则这个最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．如图，正方形
ABCD
的边长为
2
，
E
是
BC
的中点，点
P
是
AC
边上的一个动点，连结
BP
，
EP
，则
BP
＋
EP
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
＋
1
11
．如图，已知正方形
中，点
E
，
F
分别在边
，
上，连接
，
．若
，
，则
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．如图，正方形
的边长为
4
，点
、
分别为
、
的
专题1.21 特殊平行四边形“将军饮马”专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx
