专题1.4 二次函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题1.4 二次函数（全章分层练习）（培优练） 一、单选题 1．如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有 （    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y ＝ x 2 ﹣2 x ＋ c 的图象与 x 轴交于 A 、 C 两点，与 y 轴交于点 B （0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D （0，1）在 y 轴上，连接 PD ，则 PD ＋ PC 的最小值是 （    ） A．4 B．2＋2 C．2 D． 3．在平面直角坐标系中，将抛物线 y ＝ x 2 ﹣（ m ﹣1） x + m （ m ＞1）沿 y 轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x 轴交于 A 、 C 两点，与 y 轴交于点 B ，若 P 是 x 轴上一动点，点 Q （0，2）在 y 轴上，连接 PQ ，则 的最小值是（     ） A．6 B． C． D． 5．抛物线y=2 （ x-1 ） 2 +c过 （ -2，y 1 ） ， （ 0，y 2 ） ， （ ，y 3 ） 三点，则 大小关系是 （    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线 P ： ，将抛物线 P 绕原点旋转180°得到抛物线 ，当 时，在抛物线 上任取一点 M ，设点 M 的纵坐标为 t ，若 ，则 a 的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 7．将二次函数 的图象在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线 与新函数的图象恰有3个公共点时， b 的值为 （    ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．如图，将抛物线 在 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，其余部分保持不变，得到图形 ，当直线 与图形 恰有两个公共点时，则 b 的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形 中， ，点 P 从点 A 出发沿路径 向终点 C 运动，连接 ，作 的垂直平分线 与正方形 的边交于 M ， N 两点，设点 P 的运动路程为 x ， 的面积为 y ，则下列图象能大致反映 y 与 x 函数关系的是 （    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠0）的图象如图所示，下列结论① abc ＜0；②3 a + b ＞﹣ c ；③2 c ＜3 b ；④（ k +1）（ ak + a + b ）≤ a + b ，其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②③④ C．②③④ D．①③ 二、填空题 11．已知点 是抛物线 上一动点． （1）当点 M 到 y 轴的距离不