2018
年宁夏中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算：
的结果是
( )
A.
1
B.
C.
0
D.
2
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
小亮家
1
月至
10
月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是
( )
A.
30
和
20
B.
25
和
25
C.
30
和
D.
15
和
4
.
若
是方程
的一个根，则
c
的值是
( )
A.
1
B.
C.
D.
5
.
某企业
2018
年初获利润
300
万元，到
2020
年初计划利润达到
507
万元．设这两年的年利润平均增长率为
应列方程是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
用一个半径为
30
，圆心角为
的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是
( )
A.
10
B.
20
C.
D.
7
.
将一个长方形纸片按如图所示折叠，
若
，
则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，
60
秒后将容器内注满．容器内水面的高度
与注水时间
之间的函数关系图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
不透明的布袋里有
1
个黄球、
4
个红球、
5
个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是
______.
10
.
已知
，
，则
______.
11
.
反比例函数
是常数，
的图象经过点
，那么这个函数图象所在的每个象限内，
y
的值随
x
值的增大而
______
填“增大”或“减小”
12
.
已知：
，则
的值是
______.
13
.
关于
x
的方程
有两个不相等的实数根，则
c
的取值范围是
______.
14
.
在平面直角坐标系中，四边形
AOBC
为矩形，且点
C
坐标为
，
M
为
BC
中点，反比例函数
是常数，
的图象经过点
M
，交
AC
于点
N
，则
MN
的长度是
______.
15
.
一艘货轮以
的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至
A
处时，发现它的东南方向有一灯塔
B
，货轮继续向东航行
30
分钟后到达
C
处，发现灯塔
B
在它的南偏东
方向，则此时货轮与灯塔
B
的距离是
__________
16
.
如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：
A
0
纸长度方向对折一半后变为
A
1
纸；
A
1
纸长度方向对折一半后变为
A
2
纸；
A
2
纸长度方向对折一半后变为
A
3
纸；
A
3
纸长度方向对折一半后变为
A
4
纸……
A
4
规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张
A
4
的纸可以裁
______
张
A
8
的纸．
三、计算题：本大题共
1
小题，共
6
分。
17
.
先化简，再求值：
，其中，
四、解答题：本题共
9
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
8
分
解不等式组：
19
.
本小题
8
分
已知：
三个顶点的坐标分别为
，
，
画出
关于
x
轴对称的
；
以点
O
为位似中心，将
放大为原来的
2
倍，得到
，请在网格中画出
，并写出点
的坐标．
20
.
本小题
8
分
某区规定学生每天户外体育活动时间不少于
1
小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表
不完整
组别
时间
小时
频数
人数
频率
A
20
B
a
C
140
D
80
E
40
请根据图表中的信息，解答下列问题：
表中的
___________
，将频数分布直方图补全；
该区
8000
名学生中，每天户外体育活动的时间不足
1
小时的学生大约有多少名？
若从参加户外体育活动时间最长的
3
名男生和
1
名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到
1
名男生和
1
名女生的概率．
21
.
本小题
8
分
已知点
E
为正方形
ABCD
的边
AD
上一点，连接
BE
，过点
C
作
，垂足为
M
，交
AB
于点
求证：
≌
；
若
N
为
AB
的中点，求
22
.
本小题
8
分
某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需
A
种原料
千克、
B
种原料
1
千克．已知
A
种原料每千克的价格比
B
种原料每千克的价格多
10
元．
为使每件产品的成本价不超过
34
元，那么购入的
B
种原料每千克的价格最高不超过多少元？
将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多
30
元．现用
10000
元通过批发价购买该产品的件数与用
16000
元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
23
.
本小题
8
分
已知：
AB
为
的直径，延长
AB
到点
P
，过点
P
作圆
O
的切线，切点为
C
，连接
AC
，且
求
的度数；
若点
D
是弧
AB
的中点，连接
CD
交
AB
于点
E
，且
，求
的面积．
取
24
.
本小题
8
分
抛物线
经过点
和点
，且这个抛物线的对称轴为直线
l
，顶点为
求抛物线的解析式；
连接
AB
、
AC
、
BC
，求
的面积．
25
.
本小题
8
分
空间任意选定一点
O
，以点
O
为端点，作三条互相垂直的射线
ox
、
oy
、
这三条互相垂直的射线分别称作
x
轴、
y
轴、
z
轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为
水平向前
、
水平向右
、
竖直向上
方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．
将相邻三个面的面积记
