第3章 勾股定理（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

第 3 章 勾股定理（单元测试·基础卷 ） 【要点回顾】 【知识点1】勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.（即： ） 【知识点2】勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形. 【知识点3】 勾股数 满足不定方程 的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以 为三边长的三角形一定是直角三角形. 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（      ） A． B． C． D． 2．如图所示，一文物 被探明位于 点地下 处，由于 A 点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离 点 的 B 处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（      ）米 A．14 B．48 C．50 D．60 3．如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（　　） ． A． B． C． D． 4．《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点 （ 是 的中点）处推开双门，点 与点 距离门槛 的距离 ， 都为10寸，双门间隙 ， 的距离为2寸（即 为2寸），根据题意可列出的等式关系是（      ）． A． B． C． D． 5．如图，以 和 b 为两直角边作 ，再在斜边上截取 ，则 的长是下列哪一个关于 x 的方程的根（      ） A． B． C． D． 6．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5 m 的墙上，装有一个由传感器控制的门铃 A ，如①图所示，人只要移至该门铃5 m 及5 m 以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5 m 的学生走到 D 处，门铃恰好自动响起，则 BD 的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 7．传说，古埃及人常用“拉绳”的方法画直角，有一根长为 m 的绳子，古埃及人用这根绳子拉出了一个斜边长为 n 的直角三角形，那么这个直角三角形的面积用含 m 和 n 的式子可表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图， A ， B 两地距公路 l 的距离分别为 AC 、 BD ， BD ＝4km，小华从 A 处出发到公路 l 上的点 P 处取一物品后去到 B 处，全程共18km，已知 PC ＝5km， PD ＝3km，则 A 处距离公路 l ( AC )（　　） A．13km B．12km C．8 km D．8km 9．已知 Rt △ BCE 和