专题28.2 锐角三角函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题28.2 锐角三角函数（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1． （     ） A． B． C． D．不能确定 2．在 Rt △ ABC 中，∠ C =90°， AC =1， BC =2，则tan B 的值为（      ） A． B． C．2 D． 3．若 ， 则锐角 的度数是（      ） A． B． C． D． 4．在Rt △ ABC 中，∠ C ＝90°，若sin A ＝ ，则cos A ＝（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，运算结果是分数的是（      ） A． B． C． D． 6．如图， 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则 tanA 的值是（      ） A． B． C． D． 7．如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点 A ，再在河的这一边选定点 P 和点 B ，使 ．利用工具测得 米， ，根据测量数据可计算得到小河宽度 为（      ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 8．如图，在 中， ，分别以点 A 、 C 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 、 N ，作直线 ，分别交 、 于点 D 、 E ，连接 ，若 ， ，则 的面积为（      ） A． B． C． D． 9．如图，在 中， ，则 长为（      ） A．4 B．8 C． D．12 10．在 Rt △ ABC 中，∠ BCA ＝90°，sin A ＝ ， AB ＝6， D 是 AB 的中点，连接 CD ，作 DE ⊥ AC 于 E ，则 △ CDE 的周长为（     ） A．4+ B．6+ C．4+ D．6+ 二、填空题 11．在 Rt △ ABC 中，∠ ABC =90°， AB =3， BC =4，则cos A 的值为______． 12．若 是锐角，且 ，则 ________． 13．在直角三角形 ABC 中，若3 AB ＝ AC ，则sin C ＝___． 14．在 ▱ ABCD 中， AB =8cm， BC =6cm，sin A = ，则 ▱ ABCD 的面积是_____ ． 15．在 中， 与 都是锐角，且 ，则 的形状是________． 16．如图，线段 AB 是 的直径，弦 ，垂足为 H ．点 M 是 上任意一点， ，则 的值为__________． 17．如图，平面直角坐标系中，点 ，点 ，以 A 为圆心， 为半径作弧交 x 轴于点 C ，连接 ，分别以 A ， C 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 D ，直线 交 于点 E ，连接 ，则线段 的长为_________． 18．如图，已知直线 l 与 x 轴夹角为30°，过点 A （2，0），垂足为点 A 1 ，过点 A 1 作 A 1 A 2 ⊥ x 轴，垂足为点 A 2 ，过点 A 2 作 A 2 A 3 ⊥ l ，垂足为点 A 3 ，…，这样依次下去，得到一组线段： AA 1 ， A 1 A 2 ， A 2 A 3 ，…，则线段 A 2020 A 2021 的长为__________________． 三、解答题 19．计算下列各题： (1) （2cos45°﹣sin60°）+ ； (2)（﹣2） 0 ﹣3tan30°+| ﹣2|． 20．如图，在