2023年山西朔州市山阴县部分学校中考数学模拟试卷（5月份）.docx

2023 年山西省朔州市山阴县部分学校中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算 的结果是 (    ) A. B. C. 1 D. 6 2 . 餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为 (    ) A. B. C. D. 3 . a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门” . 桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固 . 其中运用的数学原理是 (    ) A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 5 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 已知命题“同圆中，相等角所对的弦相等”，在如图所示的图形中找出一个反例，可以判断该命题错误的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 = 动力 动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是 1000 N 和 ，若动力 单位： ，则动力臂 与 单位： 的数量关系为 (    ) A. B. C. D. 无法确定 8 . 2023 年 2 月 23 日，“木里千秋 雕绘春景——晋作木雕作品展”在山西省太原市文化馆开展 . 本次展览旨在促进非遗项目走进现代生活，展出具有黄河流域特色的晋作木雕作品百余件 . 该文化馆有 A ， B 两个口 可进可出 ，另外还有 C ， D 两个出口 只出不进 小明随机选择一个入口进入，再随机选择一个出口出去，其中从不同的出入口进出的概率是 (    ) A. B. C. D. 9 . 关于 x 的一元二次方程 一个实数根为 2023 ，则方程 一定有实数根 (    ) A. 2023 B. C. D. 10 . 如图， AB 为半圆 O 的直径， CD 与半圆 O 相切于点 C ， ，连接 AC ， BD ，已知 ，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 计算： ______ . 12 . 某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦，那是你去看世界的路”读书交流会，为了增加更多同学的兴趣，确定邀请嘉宾的分享方向，班主任对同学们最喜欢的书籍类型进行了问卷调查，收集、整理了如下表格： 书籍类型 哲学 军事 历史 逻辑 心理 文学 最喜欢此类书籍的 3 15 3 10 2 8 班主任邀请的嘉宾应主要结合 ______ 类书籍与同学们进行分享 . 13 . 如图，在正方形 ABCD 中， ，将其沿 EF 翻折，使 ，顶点 B 恰好落在线段 AD 上的点 G 处，点 C 的对应点为点 则线段 AE 的长为 ______ . 14 . 如图①，是可移动的灌溉装置 OA ，以水平地面方向为 x 轴，点 D 为原点建立平面直角坐标系，点 A 在 y 轴上，如图②所示 . 其水柱的高度 单位： 与水柱距离喷水头的水平距离 单位： 近似满足函数关系式 当水柱在某一个高度时，总对应两个不同的水平位置，则 x 的取值范围是 ______ . 15 . 如图，在 中， ， ， D ， E 分别为线段 BC ， AC 上的动点，且 ，连接 AD ， BE 交于点 F ，若点 F 为 BE 的中点，则线段 BD 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 计算 ； 先化简，再求值： ，其中 17 . 本小题 7 分 如图，已知直线 AB ，点 C 为直线外一点 . 操作：作过点 C 且平行于 AB 的直线 要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法 ； 总结：根据 中的作图痕迹，说明你作图的依据是： ______ . 18 . 本小题 8 分 太原古县城，位于山西省太原市晋源区，是 2500 年晋阳古城文脉的延续 . 春节期间，在太原古县城内举办的“锦绣太原中国年 风舞龙城花灯会”以及清明上河图数字体验馆吸引了众多游客 . 网上购买一张体验馆的门票比一张花灯会的门票多 20 元 . 一张体验馆的门票比现场购买少 10 元，一张花灯会的门票比现场购买少 2 元 . 现场购买，一张体验馆的门票比一张花灯会门票的 2 倍少 22 元 . 请求出网上购买体验馆与花灯会的门票价格； 春节期间，某一购票网站搞活动，游客可以购买满 300 送 30 元的优惠券，若一个五口之家，通过网上购买体验馆门票和花灯会门票各 5 张，比现场购买便宜多少元？ 19 . 本小题 8 分 随着我省《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》出台，自 2022 年秋季入学的初一新生开始，地理、生物学科将纳入中考考试科目 . 我市某校 2022 年秋季入学的学生共有 200 名，为了解该年级学生地理、生物两门学科的学习情况，在学期中随机抽取了 50 名学生进行测试，并将测试成绩 百分制 进行收集与整理下面给出了部分信息 . 信息一：地理学科成绩的频数分布直方图如下 数据分成 6 组： ， ， ， ， ， ： 信息二：地理学科成绩在 这一组的是： 70