专题2.13 等腰三角形的轴对称性（分层练习）（培优练）
一、单选题
1．如图，
中，
，
是
边上的高，
是
延长线上一点，
平分
，若
，
，
，则下列等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．两个等腰直角三角形如图所示摆放，连结
，
，且相交于点
E
，则下列结论错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直角三角形
ABC
中，
AC
＝
BC
，
AD
是
△
ABC
的角平分线，动点
M
、
N
同时从
A
点出发，以相同的速度分别沿
A
→
C
→
B
和
A
一
B
→
C
方向运动，并在边
BC
上的点
E
相遇，连接
AE
，①
AE
平分
△
ABC
的周长，②
AE
是
△
ABD
的角平分线，③
AE
是
△
ABD
的中线．以上结论正确的有（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．在△
ABC
中，已知
D
为直线
BC
上一点，若∠
ABC
＝
x
°，
，且
CD
＝
CA
＝
AB
，则
y
与
x
之间不可能存在的关系式是（ ）
A．
y
＝90﹣
x
B．
y
＝
x
﹣90
C．
y
＝180﹣
x
D．
y
＝120﹣
x
5．如图，在
中，
为
的平分线，
，垂足为
，且
，
，
，则
与
的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在
中，
，点
在边
上，过点
作
，
，交
，
于
，
两点，连接
，以点
为顶点作
，使得
，下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（
）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，在
中，
，边
的垂直平分线
分别交
，
于点
，
，点
是边
的中点，点
是
上任意一点，连接
，
，若
，
，
周长最小时，
，
之间的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在△
ABC
的右侧以
AC
为边构造等腰Rt△
ACD
，其中∠
CAD
为90°，在
BC
的延长线上取一点
E
，使∠
ADE
＝∠
ACB
．若
DE
＝
BC
，且四边形
ACED
的面积为8，则
AB
的长为（ ）
A．2
B．4
C．
D．8
9．如图，在
中，
，
平分
交
于点
，过点
作
于点
，连接
，下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．过点
作
于点
，则
10．如图，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
，将△
ABC
绕点
A
沿逆时针方向旋转
n
°（0＜
n
＜∠
BAC
）得到△
ADE
，
AD
交
BC
于点
F
，
DE
交
BC
、
AC
于点
G
、
H
，则以下结论：
①△
ABF
≌△
AEH
；
②连接
AG
、
FH
，则
AG
⊥
FH
；
③当
AD
⊥
BC
时，
DF
的长度最大；
④当点
H
是
DE
的中点时，四边形
AFGH
的面积等于
AF
×
GH
．
其中正确的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题
11．如图，锐角
内有一定点
A
，连接
，点
B
、
C
分别为
、
边上的动点，连接
、
、
，设
（
），当
取得最小值
专题2.13 等腰三角形的轴对称性（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
