2023
年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2023
的相反数是
( )
A.
B.
2023
C.
D.
2
.
下列图形是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知直线
，将一块含
角的直角三角板
ABC
按如图所示的方式放置，其中
，
，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮
10
次，其中
5
名队员投中的次数分别是：
6
，
7
，
6
，
9
，
8
，则这组数据的众数和中位数分别是
( )
A.
6
，
6
B.
7
，
6
C.
6
，
7
D.
7
，
8
6
.
五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色
1
份，黄色
2
份，绿色
3
份，转动一次转盘，指针指向红色为一等奖，指向黄色为二等奖，指向绿色为三等奖
指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘
转动转盘一次，获得一等奖的概率为
( )
A.
1
B.
C.
D.
7
.
如图，四边形
ABCD
内接于
，若
，
的半径为
3
，则
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，以原点
O
为位似中心，相似比为
2
，把
放大，则点
A
的对应点
的坐标是
( )
A.
B.
或
C.
D.
或
9
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
k
的取值范围是
( )
A.
且
B.
C.
且
D.
10
.
甲乙两人骑自行车分别从
A
，
B
两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到
B
地，乙匀速骑行到
A
地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行
.
两人之间的距离
米
和骑行的时间
秒
之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①
；②
；③甲的速度为
10
米
/
秒；④当甲、乙相距
50
米时，甲出发了
55
秒或
65
秒
.
其中正确的结论有
( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
中国汽车工业协会
2023
年
4
月
11
日发布统计数据显示：今年
1
至
3
月，我国新能源汽车累计出口
248000
辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲
.
将数据
248000
用科学记数法表示为
______ .
12
.
因式分解：
__________.
13
.
某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年
5
月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是
分，方差分别是
，
，
，
，则这四名同学独唱成绩最稳定的是
______ .
14
.
如图，点
A
是反比例函数
的图象上一点，过点
A
作
轴于点
B
，点
P
是
y
轴上任意一点，连接
PA
，
若
的面积等于
3
，则
k
的值为
______ .
15
.
已知关于
x
，
y
的方程组
的解满足
，则
a
的值为
______ .
16
.
在矩形
ABCD
中，
，
，点
M
是边
AD
上一点
点
M
不与点
A
，
D
重合
，连接
CM
，将
沿
CM
翻折得到
，连接
AN
，
当
为等腰三角形时，
DM
的长为
______ .
三、解答题：本题共
9
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
4
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
6
分
某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用
A
，
B
两种机器人来搬运化工原料
.
其中
A
型机器人比
B
型机器人每小时多搬运
30
千克，
A
型机器人搬运
1500
千克所用时间与
B
型机器人搬运
1000
千克所用时间相等
.
求
A
，
B
两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；
若每台
A
型，
B
型机器人的价格分别为
5
万元和
3
万元，该化工厂需要购进
A
，
B
两种机器人共
12
台，工厂现有资金
45
万元，则最多可购进
A
型机器人多少台？
19
.
本小题
6
分
如图
1
，在
▱
ABCD
中，求作菱形
EFGH
，使其面积等于
▱
ABCD
的面积的一半，且点
E
，
F
，
G
，
H
分别在边
AD
，
AB
，
BC
，
CD
上
.
小明的作法
①如图
2
，连接
AC
，
BD
相交于点
②过点
O
作直线
，分别交
AB
，
CD
于点
F
，
③过点
O
作
l
的垂线，分别交
AD
，
BC
于点
E
，
④连接
EF
，
FG
，
GH
，
HE
，则四边形
EFGH
为所求作的菱形
.
小明所作的四边形
EFGH
是菱形吗？为什么？
四边形
EFGH
的面积等于
▱
ABCD
的面积的一半吗？请说明理由
.
20
.
本小题
10
分
某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组
依次记为
A
，
B
，
C
，
学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图
.
根据以上信息，解答下列问题：
本次一共抽样调查了
______
名学生；
将条形统计图补充完整；
若该校八年级共有
600
名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数；
学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”
.
用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率
.
21
.
本小题
6
分
如图，
CD
是
