专题28.18 锐角三角函数（中考常考考点专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题28.18 锐角三角函数（中考常考考点专题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【 类型一 】 锐角三角函数 【考点一 】（ 正弦✮✮余弦✮✮正切）概念➽➸辨析 1．（2021·浙江杭州·一模）在△ ABC 中，∠ C ＝90°， ，则（　　） A． cosA ＝ B． sinB ＝ C． tanA ＝ D． tanB ＝ 2．（2020·北京市第三十五中学模拟预测）把 三边的长度都扩大为原来的 倍，则锐角 的余弦值（ ） A．扩大为原来的 倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的 倍 D．不变 【考点二 】 角➽➸（正弦✮✮余弦✮✮正切）函数值 3．（2021·广东广州·中考真题）如图，在 中， ， ， ，将 绕点 A 逆时针旋转得到 ，使点 落在 AB 边上，连结 ，则 的值为（      ） A． B． C． D． 4．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，在矩形纸片 ABCD 中， ， ，将 沿 BD 折叠到 位置， DE 交 AB 于点 F ，则 的值为（      ） A． B． C． D． 【考点三 】（ 正弦✮✮余弦✮✮正切）函数值➽➸求边长 5．（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在菱形 ABCD 中， ， M 是对角线 BD 上的一个动点， ，则 的最小值为（      ） A．1 B． C． D．2 6．（2022·四川乐山·中考真题）如图，在 中， ， ，点 D 是 AC 上一点，连接 BD ．若 ， ，则 CD 的长为（      ） A． B．3 C． D．2 【 类型二 】 特殊锐角三角函数 【考点一 】 特殊锐角➽➸函数值 7．（2021·浙江宁波·中考真题）如图，在 中， 于点 D ， ．若 E ， F 分别为 ， 的中点，则 的长为（      ） A． B． C．1 D． 8．（2016·山东潍坊·中考真题）关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ x +sin α =0有两个相等的实数根，则锐角 α 等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 【考点二 】 函数值➽➸特殊锐角 9．（2019·湖南怀化·中考真题）已知 为锐角，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 10．（2019·湖北荆州·中考真题）在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以原点为中心，将点 顺时针旋转 得到点 ，则点 的坐标为（     ） A． B． C． D． 【考点三 】 混合运算➽➸特殊锐角✮✮二次根式 11．（2013·湖北孝感·中考真题）式子 的值是（ ） A． B．0 C． D．0 12．（2016·浙江杭州·二模）在实数 ，2π， ，sin45°中，是有理数的是（ ） A． B．2π C． D．sin45° 【考点四 】 特殊锐角值➽➸判断三角形形状 13．（2022·安徽淮南·模拟预测）在 ABC 中， ，则 ABC 一定是（      ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 14．（2019·天津天