第二十八章 锐角三角函数 第7课 解直角三角形的应用（3）同步练习 2021-2022学年人教版数学九年级下册.docx

第7课 解直角三角形的应用（3） 一、新课学习 1.方位角 （1）点 A 在 O 的_________方向上； （2）点 B 在 O 的_________方向上； （3）点 C 在 O 的_________方向上. 2.如图，飞机往正东方向飞行，在 A 处发现在南偏东60 ° 的方向上有一棵树 BC ，已知 AB =20米，求飞机飞行多远的距离会离树最近? 3.（例1）如图，轮船从位于灯塔 P 的北偏东65 ° 方向上距离灯塔100海里的 A 处，沿正南方向航行到 B 处，此时， B 处位于灯塔南偏东30 ° 方向上，求 BP 的长.（精确到1海里，参考： ， ） 4.如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西30 ° 方向，轮船航行2小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西60 ° 方向，当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离.（结果保留根号） 5.（例2）我市准备在相距2千米的 M ， N 两工厂间修一条笔直的公路，但在 M 地北偏东45 ° 方向、 N 地北偏西60 ° 方向的 P 处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁?（参考数据： ， ） 6.如图，某船由西向东航行，在点 A 测得小岛 D 在北偏东60 ° 方向上，船航行了10海里后到达点 B ，这时测得小岛 D 在北偏东45 ° 方向上，船继续航行到点 C 时，测得小岛 D 恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离. 二、过关检测 7.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东60 ° 方向上，若 AM =100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔最近的位置. 8.如图，一艘渔船位于小岛 M 的北偏东45 ° 方向、距离小岛180海里的 A 处，渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的 B 处. （1）求渔船从 A 处到 B 处的航行过程中，与小岛 M 之间的最小距离（结果用根号表示）； （2）求 AB 的长（结果精确到1海里，参考数据： ， ， ）. 9.如图，海平面上灯塔 O 方圆100千米范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点 A 处测得灯塔 O 在北偏东60 ° 方向，继续航行100千米后，在点 B 处测得灯塔 O 在北偏东37 ° 方向.请判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向?（参考数据： ， ， ， ） 10.如图，小明用无人机航拍校园，无人机从 A 处水平飞至 B 处需8秒，速度为2米/秒，在地面 C 处，测得 A 在 C 的北偏东15 ° 方向上， B 在 C 的北偏东60 ° 方向上，求无人机的飞行高度. 第7课 解直角三角形的应用（3） 1. （1）