人教版初中
数学八
年级
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册
16.1.2 二次根式的性质与化简
导学案
一、学习目标：
1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.
2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.
重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算.
难点：二次根式的性质的应
用.
二、学习过程：
课前自测
1.二次根式的概念？
_
__________________________________________________________________
2.二次根式
的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？
_
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
练一练：
(1)当_____时，
在实数范围内有意义；
(2)当x______时，
在实数范围内有意义；
(3)已知
，则2x+y=_____.
自主学习
探究：
根据算术平方根的意义填空：
____；
____；
____；
____.
一般地，
__________________
即一个非负数的算术平方根的平方等于
_
________
.
注意：
_
__________________________________________________________
.
典例解析
例
1.
计算：
(1)
(2)
【针对练习】
计算：
合作探究
探究
1
：
填空：
____；
____；
____；
____.
一般地，根据算术平方根的意义，
____________________.
探究
2
：
填空：
一般地，根据算术平方根的意义，
____________________.
即任意
一
个数的平方的算术平方根等于它本身的
_
________
.
典例解析
例2.
化简：
【针对练习】
化简：
议一议：
如何区别
与
？
例3.
已知实数
a
、
b
在数轴上的对应点如图所示,化简
．
【针对练习】
如图，实数
a
，
b
，
c
是数轴上
A
，
B
，
C
三点所对应的数，化简
．
例4.
已知
a
，
b
，
c
为△
ABC
的三边长，化简：
+
+
+
.
自学内容
（自学教材第4页内容，归纳代数式的概念，并完成下边的思考和练习.）
思考：
到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
练习：
下列哪些是代数式？
(1) 0 (2) n (3)
+5y
2
(4) S=πr
2
(5)
a+b
≥2
【归纳】
代数式书写格式注意事项：
1
.
________________________________________________________________
2.
________________________________________________________________
3
.
________________________________________________________________
4
.
______________________________
16.1.2 二次根式的性质与化简（导学案）2022-2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx
