专题3.12 勾股定理的简单应用（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题3.12 勾股定理的简单应用（直通中考） 一、单选题 1．（2013·贵州安顺·中考真题）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）． A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 2．（2020·四川巴中·统考中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 3．（2020·辽宁盘锦·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 x 尺．根据题意，可列方程为（      ） A．（ x ﹣1） 2 +5 2 ＝ x 2 B． x 2 +10 2 ＝（ x +1） 2 C．（ x ﹣1） 2 +10 2 ＝ x 2 D． x 2 +5 2 ＝（ x +1） 2 4．（2010·云南曲靖·中考真题）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm 5．（2017·浙江绍兴·中考真题）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（     ） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 6．（2023·河北衡水·校联考二模）如图，点 P 为观测站，一艘巡航船位于观测站 P 的南偏西 方向的点 A 处，一艘渔船在观测站 P 的南偏东 方向的点 B 处，巡航船和渔船与观测站 P 的距离分别为45海里、60海里．现渔船发生紧急情况无法移动，巡航船以30海里/小时的速度前去救助，至少需要的时间是（      ）    A． 小时 B．2小时 C． 小时 D．4小时 7．（2023·广西南宁·统考二模）如图，一架长为 的梯子 斜靠在竖直的墙 上，梯子的底端（点 A