专题26.9 反比例函数与面积问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 2 6.9 反比例函数与面积问题（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 经过坐标原点 O ，矩形的边分别平行于坐标轴，点 B 在函数 （ k ≠0 ， x ＞ 0 ）的图像上，点 D 的坐标为（﹣ 3 ， 1 ），则 k 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，平行四边形 的项点 在 轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的 图象 经过 、 两点．已知平行四边形 的面积是 6 ，则点 的坐标为（     ） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，点 A 是反比例函数 y 1 ＝ （ x ＞ 0 ） 图象 上一点，过点 A 作 x 轴的平行线，交反比例函数 （ x ＞ 0 ）的 图象 于点 B ，连接 OA 、 OB ，若 △ OAB 的面积为 1 ，则 k 的值是（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 4 ．如图，在反比例函数 的 图象 上有点 ， ， ，它们的横坐标依次为 1 ， 3 ， 6 ，分别过 这些点作 x 轴与 y 轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为 ， ．若 ，则 的值为（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 5 ．如图，矩形 OABC 与反比例函数 （ k 1 是非零常数， x >0 ）的 图象 交于点 M ， N ，与反比例函数 （ k 2 是非零常数， x >0 ）的 图象 交于点 B ，连接 OM ， ON ．若四边形 OMBN 的面积为 3 ，则 k 1 - k 2 = （      ） A ． 3 B ． -3 C ． D ． 6 ．如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 的图像上， 轴于点 B ， AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C ，与函数 的图像交于点 D ，连结 AC ， CB ， BD ， DA ，若四边形 ACBD 的面积等于 ，则 k 的值为（　　 　 ） A ． B ． C ． 4 D ． 7 ．如图， A 、 B 是反比例函数 在第一象限内的 图象 上的两点，且 A ， B 两点的横坐标 分别是 2 和 3 ．则 的面积是（      ） A ． 2 B ． 2.5 C ． 3 D ． 6 8 ． 如图，已知点 P 是双曲线上任意一点，过点 P 作 PA ⊥ y 轴于点 A ， B 是 x 轴上一点，连接 AB 、 PB ，若 △ PAB 的面积为 2 ，则双曲线的解析式为（　　） A ． y B ． y C ． y D ． y 9 ．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 与 相交于 、 两点，已知 ， ， ，则点 的坐标是（    ） A ． B ． C ． D ． 10 ．如图， A 、 B 是第二象限内双曲线 上的点，过点 A 、 B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 、 N ，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C ，若 ， ．则 的值为（      ） A ． -8 B ． -6 C ． -4 D ． -3 二、填空题 11 ．如图，