2023—2024
学年度八年级上期数学
一、选择题(本题共
10
个小题,每小题
3
分,共
30
分)
1
.
“
致中和,天地位焉,万物育焉.
”
对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称
之美惊艳
了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
2
.在平面直角坐标系中,将点
向右平移
个
单位得到点
,则点
关于
轴的对称点的坐标为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.使两个直角三角形全等的条件是
A
.
一
锐角对应相等
B
.两锐角对应相等
C
.一条边对应相等
D
.两条边对应相等
4
.如图,把
纸片沿
折叠,当点
落在四边形
内部时,
与
之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
5
.如图,已知
AE
=
CF
,
∠
AFD
=∠
CEB
,那么添加下列一个条件后,仍无法判定
△
ADF
≌△
CBE
的是
A
.
∠
A
=∠
C
B
.
AD
=
CB
C
.
BE
=
DF
D
.
AD
∥
BC
6
.如图,在等腰
RtABC
中,
∠BAC=90°
,在
BC
上截取
BD=BA
,作
∠ABC
的平分线与
AD
相交于点
P
,连接
PC
,若
△
ABC
的面积为
8cm
2
,则
△
BPC
的面积为(
)
A
.
4cm
2
B
.
5cm
2
C
.
6cm
2
D
.
7cm
2
7
.如图,在
中,
,
,点
是
边上任意一点,过点
作
交
于点
,则
的度数是(
).
A
.
B
.
C
.
D
.
8
.如图
1
,已知
,用尺
规
作它的角平分线.
如图
2
,步骤如下,
第一步:以
为圆心,以
为半径画弧,分别交射线
,
于点
,
;
第二步:分别以
,
为圆心,以
为半径画弧,两弧在
内部交于点
;
第三步:画射线
.射线
即为所求.
下列正确的是(
)
A
.
,
均无限制
B
.
,
的长
C
.
有最小限制,
无限制
D
.
,
的长
9
.若等腰三角形的周长为
,一边为
,则底边长为(
)
A
.
B
.
或
C
.
或
D
.以上都不对
10
.如图,在
中,
和
的平分线相交于点
O
,过点
O
作
交
于
E
,交
于
F
,过点
O
作
于
D
,下列四个结论:
①
;
②
;
③
点
O
到
各边的距离相等;
④
设
,则
.其中正确的结论是( )
A
.
①②③
B
.
①②④
C
.
②③④
D
.
①③④
二、填空题(本大题共
5
小题,每小题
3
分,共
15
分)
11
.若一个正多边形每一个内角都等于
,则此正多边形的对角线总条数为
.
12
.如图,
A
,
B
,
C
三点在同一条直线上,
∠
A
=∠
C
=90°
,
AB
=
CD
,请添加一个适当的条件
,使得
△
EAB
≌△
BCD
.
13
.如图,在
中,
,
,过
的中点
作
,交
于点
.
若
,则
.
14
.如图,在等腰三角形
ABC
中,
BD
为
∠
ABC
的平分线,
∠
A
=36°
,
AB=AC=a
,
BC=b
,则
CD
的长为
.
15
.如图,钝角三角形
的面积为
,最长边
,
平分
,点
M
、
N
分别是
、
上的动点,则
的最小值为
三、解答题(共
8
小题,共
75
分)
16
.观察下面两个图形,解答下列问题:
(
1
)其中是轴对称图形的为
(填序号);
(
2
)用尺
规
作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴.(要求:保留作图痕迹,不写作法)
17
.如图
.
(1)
画出
关于
y
轴对称的
;
(2)
在
y
轴上画出点
P
,使
的周长最小;
(3)
求
的面积
18
.如图,点
B
在射线
AE
上,
∠
CAE
=∠
DAE
,
∠
CBE
=∠
DBE
求证:
AC
=
AD
19
.如图,四边形
中,
,
平分
,
平分
,试问
与
平行吗?为什么?
20
.如图,
,点
,
分别在射线
,
上移动,
是
的平分线,
的反向延长线与
的平分线相交于点
.试问
的大小是否变化?请说明理由.
21
.如图,在
中,
的平分线交
于点
,过点
作
;交
于点
.
(
1
)求证:
;
(
2
)若
,求
的度数.
22
.图
1
、图
2
中,点
C
为线段
AB
上一点,
△ACM
与
△CBN
都是等边三角形
.
(1)
如图
1
,线段
AN
与线段
BM
是否相等?证明你的结论;
(2)
如图
2
,
AN
与
MC
交于点
E
,
BM
与
CN
交于点
F
,探究
△CEF
的形状,并证明你的结论
.
23
.已知,在四边形
ABCD
中,
.
(
1
)求证:
.
(
2
)如图
1
,若
DE
平分
,
BF
平分
的外角,写出
DE
与
BF
的位置关系,并证明.
(
3
)如图
2
,若
BF
、
DE
分别平分
,
的外角,写出
BF
与
DE
的位置关系,并证明.
1
.
C
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案.
【详解】解:
A
、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B
、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C
、不是轴对称图形,故本选项符合题意;
D
、是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选:
C
.
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,属于基础概念题型,熟知轴对称图形的概念是解题关键.
2
.
A
【分析】先根据点向右平移
个
单位点的坐标特征:横坐标加
3
,纵坐标不变,得到点
的坐标,再根据关于
轴的对称点的坐标特征:横坐标不变,纵坐标变为相反数,得到对称点的坐标即可.
【详解】解:
∵
将点
向右平移
个
单位,
∴
河南信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题