专题
4.
21
相似多边形（巩固篇）（
专项练习
）
一、单选题
1
．若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为
，则剩下的小矩形的较短边长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．下列各组图形中一定是相似形的是（
）
A
．两个等腰梯形
B
．两个矩形
C
．两个直角三角形
D
．两个等边三角形
3
．如果一个矩形与它的一半矩形是相似形
,
那么大矩形与小矩形的相似比是
(
)
A
．
∶1
B
．
∶2
C
．
2∶1
D
．
1∶2
4
．如图，取一张长为
a
，宽为
b
的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边
a
、
b
应满足的条件是（
）
A
．
a
＝
b
B
．
a
＝
2b
C
．
a
＝
2
b
D
．
a
＝
4b
5
．如图，一张矩形纸片
ABCD
的长
AB
＝
xcm
，宽
BC
＝
ycm
，把这张纸片沿一组对边
AB
和
D
的中点连线
EF
对折，对折后所得矩形
AEFD
与原矩形
ADCB
相似，则
x
：
y
的值为（ ）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
6
．小
亮利用
一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是他剪裁出的空心等边三角形、正方形、矩形、正五边形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形
不
相似的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．如图，四边形
与四边形
是位似图形，点
是位似中心，且
，则四边形
与四边形
的面积之比等于（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，在矩形
中
，
，连接
，以对角线
为边，按逆时针方向作矩形
的相似矩形
，再连接
，以对角线
为边作矩形
的相似矩形
，
…
按此规律继续下去，则矩形
的周长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．如图，一块矩形绸布的长
AB
＝
a
m
，宽
AD
＝
2m
，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即
，那么
a
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题
10
．四边形
ABCD
和四边形
A
'
B
'
C
'
D
'
是相似图形，点
A
、
B
、
C
、
D
分别与
A
'
、
B
'
、
C
'
、
D
'
对应，已知
BC
＝
3
，
CD
＝
2.4
，
B
'
C
′
＝
2
，那么
C
′
D
'
的长是
____
．
11
．如图，
四边形
四边形
，
，
，则
__________
．
12
．把正方形
ABCD
沿对角线
AC
的方向移动到
A
1
B
1
C
1
D
1
的位置，它们重叠部分的面积是正方形
ABCD
的面积的一半，若
AC
=
，则平移的距离是
________.
13
专题4.21 相似多边形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
