2022
年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
6
B.
C.
3
D.
2
.
某物体如图所示，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有
60
人，则劳动实践小组有
( )
A.
75
人
B.
90
人
C.
108
人
D.
150
人
4
.
化简
的结果是
( )
A.
B.
3
ab
C.
D.
5
.
9
张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从
1
到
9
的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若关于
x
的方程
有两个相等的实数根，则
c
的值是
( )
A.
36
B.
C.
9
D.
7
.
小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为
s
米，所经过的时间为
t
分钟．下列选项中的图象，能近似刻画
s
与
t
之间关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，
AB
，
AC
是
的两条弦，
于点
D
，
于点
E
，连结
OB
，
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
已知点
，
，
都在抛物线
上，点
A
在点
B
左侧，下列选项正确的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
10
.
如图，在
中，
，以其三边为边向外作正方形，连结
CF
，作
于点
M
，
于点
J
，
于点
K
，交
CF
于点
若正方形
ABGF
与正方形
JKLM
的面积之比为
5
，
，则
CH
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
11
.
分解因式：
______.
12
.
某校
5
个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树
______
株．
13
.
计算：
______.
14
.
若扇形的圆心角为
，半径为
，则它的弧长为
______.
15
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，
在其内部作形状、大小都相同的菱形
AENH
和菱形
CGMF
，使点
E
，
F
，
G
，
H
分别在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上，点
M
，
N
在对角线
AC
上．若
，则
MN
的长为
______.
16
.
如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点
M
在旋转中心
O
的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片
OA
，
OB
，此时各叶片影子在点
M
右侧成线段
CD
，测得
，
，垂直于地面的木棒
EF
与影子
FG
的比为
2
：
3
，则点
O
，
M
之间的距离等于
__________
米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于
__________
米．
三、解答题：本题共
8
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
10
分
计算：
解不等式
，并把解集表示在数轴上．
18
.
本小题
8
分
如图，在
的方格纸中，已知格点
P
，请按要求画格点图形
顶点均在格点上
在图
1
中画一个锐角三角形，使
P
为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移
2
个单位后的图形．
在图
2
中画一个以
P
为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点
P
旋转
后的图形．
19
.
本小题
8
分
为了解某校
400
名学生在校午餐所需的时间，抽查了
20
名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：
A
，
C
，
B
，
B
，
C
，
C
，
C
，
A
，
B
，
C
，
C
，
C
，
D
，
B
，
C
，
C
，
C
，
E
，
C
，
分组信息
A
组：
B
组：
C
组：
D
组：
E
组：
注：
分钟
为午餐时间！
某校被抽查的
20
名学生在校午餐所花时间的频数表
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
______
D
______
______
E
______
合计
20
请填写频数表，并估计这
400
名学生午餐所花时间在
C
组的人数．
在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在
15
分钟，
20
分钟，
25
分钟，
30
分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
20
.
本小题
8
分
如图，
BD
是
的角平分线，
，交
AB
于点
求证：
当
时，请判断
CD
与
ED
的大小关系，并说明理由．
21
.
本小题
10
分
已知反比例函数
的图象的一支如图所示，它经过点
求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
求当
，且
时自变量
x
的取值范围．
22
.
本小题
10
分
如图，在
中，
于点
D
，
E
，
F
分别是
AC
，
AB
的中点，
O
是
DF
的中点，
EO
的延长线交线段
BD
于点
G
，连结
DE
，
EF
，
求证：四边形
DEFG
是平行四边形．
当
，
时，求
FG
的长．
23
.
本小题
12
分
根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材
1
图
1
中有一座拱桥，图
2
是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽
20
m
，拱顶离水面
据调查，该河段水位在此基础上再涨
达到最高．
素材
2
为迎佳节，拟在图
1
桥洞前面的桥拱上悬挂
40
cm
长的灯笼，如图
为了安全，灯笼底部距离水面不小于
1
m
；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为
；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务
1
确定桥拱形状
在图
2
中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务
2
探究悬挂范围
在你所建立的坐标系中，
