专题28.9 解直角三角形（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，有一斜坡
的长
米，坡角
，则斜坡
的铅垂高度
为（
）．
A．
B．
C．
D．
2．如图，在Rt
△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝6，
AC
＝2，
CD
⊥
AB
于
D
，设∠
ACD
＝α，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
△
ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则
△
ABC的面积为（
）
A．
B．24
C．
D．
4．如图，
中，
，点
在
上，
．若
，则
的长度为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图在一笔直的海岸线
l
上有相距3
km
的
A
，
B
两个观测站，
B
站在
A
站的正东方向上，从
A
站测得船
C
在北偏东60°的方向上，从
B
站测得船
C
在北偏东30°的方向上，则船
C
到海岸线
l
的距离是（
）
A．
km
B．
km
C．
km
D．
km
6．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（
）
A．120°和60°
B．45°和135°
C．30°和150°
D．90°
7．如图，在四边形纸片
中，
，
，
．将纸片折叠，使点
落在
边上的点
处，折痕为
．若
，则
的长为（
）
A．5
B．
C．
D．
8．如图，在
△
ABC
中，
AC
＝8，∠
ABC
＝60°，∠
C
＝45°，
AD
⊥
BC
，垂足为
D
，∠
ABC
的平分线交
AD
于点
E
，则
AE
的长为
A．
B．2
C．
D．3
9．菱形
OABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠
AOC
=45°，
OC
=
，则点
B
的坐标为( )
A．(
,1)
B．(1,
)
C．(
+1,1)
D．(1,
+1)
10．如图是重庆轻轨10号线龙头寺公园站入口扶梯建设示意图．起初工程师计划修建一段坡度为3:2的扶梯
，扶梯总长为
米．但这样坡度大陡，扶梯太长容易引发安全事故．工程师修改方案：修建
、
两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度，其中扶梯
和平台
形成的
为135°，从
点看
点的仰角为36.5°，
段扶梯长
米，则
段扶梯长度约为（
）米（参考数据：
，
，
）
A．43
B．45
C．47
D．49
二、填空题
11．已知,一个小球由地面沿着坡度
的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为______cm．
12．如图，在
△
中，
，
,
.则
边的长为___________.
13．如图所示，四边形
ABCD
中，∠
B
＝90°，
AB
＝2，
CD
＝8，
AC
⊥
CD
，若sin∠
ACB
＝
，则cos∠
ADC
＝______．
14．如果等腰△ABC中，
，
，那么
______．
15．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：
，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=___________．
16．如图，
，点P在OA上， PC=PD，若CO=5cm，OD=8cm ，则 OP的长是________
专题28.9 解直角三角形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx
