2023年吉林长春市二道区力旺实验中学中考数学模拟试卷（5月份）.docx

2023 年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列各数与 最接近的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 某本资料的字数是 349 千，把数字 349 千表示成科学记数法为 ，则 n 的值为 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 . 下列几何体各自的三视图各不相同的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 在 中， ， ，则下列式子成立的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，在 中， ，将 绕点 A 按逆时针方向旋转得到 若点 恰好落在 BC 边上，且 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，在 中， ， ， ，分别以 A 、 B 为圆心， AC 为半径画弧，两弧分别交于 E 、 F ，直线 EF 交 BC 于点 D ，连接 AD ，则 的周长等于 (    ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 8 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点 D ，分别与对角线 AC ，边 BC 交于点 E ， F ，连接 EF ， 若点 E 为 AC 的中点， 的面积为 1 ，则 k 的值为 (    ) A. B. C. 2 D. 3 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 9 . 分解因式： ______ . 10 . 已知一个三角形的两边长分别为 4 和 5 ，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值 ______ . 11 . 《九章算术》方程章节中有这样一个题目：“今有甲乙二人持钱不知其数 . 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 . 问甲、乙持钱各几何？”意思是不知道甲乙二人各有多少钱，如果把乙的钱的一半给甲，则甲 50 钱；如果把甲钱的 给乙，则乙也有 50 钱 . 则原来甲有的钱数是 ______ . 12 . 如图，四边形 ABCD 内接于 ，延长 CO 交 于点 E ，连接 BE ，若 ， ，则 的大小为 ______ 13 . 如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 EC 平分 ，若 ， ，则 ▱ ABCD 的面积为 ______ . 14 . 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点坐标分别为 、 ，抛物线 为常数 和线段 AB 有公共点时， m 的取值范围是 ______ . 三、解答题：本题共 10 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 16 . 本小题 6 分 3 张卡片的正面分别标有数字 、 0 、 2 ，这 3 张卡片只有标有的数字不同 . 将卡片的背面朝上，洗匀后从中任取一张，记录卡片上的数字放回：再次洗匀后再任意的取一张，同样记录卡片上的数字 . 第一次取到的卡片上的数字是负数的概率为 ______ ； 用列表法或画树状图的方法求所抽取的卡片上的数字为一正一负的概率 . 17 . 本小题 6 分 某公司在准备元旦联欢会时购进了 A 、 B 两种花束，其中 A 花束的单价比 B 花束的单价少 9 元，用 3120 元购买的 A 花束与用 4200 元购买的 B 花束的数量相同，求 A 花束的单价 . 18 . 本小题 7 分 图①、图②、图③分别是 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为 1 ，每个小正方形的顶点称为格点，点 A 、 B 均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上，保留作图痕迹 . 在图①中，画一个面积为 3 钝角 在图②中，画一个等腰直角 在图③中，画一个面积为 6 的四边形 ABEF ，且有一个内角为 19 . 本小题 7 分 如图，在 中， ，以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D ，过点 D 作半圆 O 的切线，交 AC 于点 求证： ； 若 ， ，求 的长 . 20 . 本小题 7 分 某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后，学生的成绩都为 7 分或 8 分或 9 分或 10 分 满分 10 分 依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 . 一班成绩统计表： 分数 7 分 8 分 9 分 10 分 人数 11 0 8 在图①中，“ 7 分”所在扇形的圆心角等于 ______ ； 将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整； 经计算，二班的平均分是 分，中位数是 8 分，请写出一班的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好； 如果该校所要组织 8 人的代表队参加该地区班级团体赛，这 8 人从参与学校这次竞赛的学生中选派，应选择哪个班级参加？并说明理由 . 21 . 本小题 8 分 甲、乙两人匀速从同一地点 A 沿相同线路到 1200 米的 B 处，甲出发 4 分钟时乙骑单车以每分钟 150 米的速度行走，设甲、乙两人相距 米 ，甲行走的时间为 分钟 ， s 关于 t 的函数图象的一部分如图所示 . 求甲行走的速度； 在坐标系中补全 s 关于 t 的图象； 当甲、乙两人相距 240 米时，求甲到 B 地的距离 . 22 . 本小题 9 分 [ 知识点 ] 三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心 . [ 解决问题 ] 如图①，在 中， D 、 E 分别是边 BC 、 AB 的中点， AD 、 CE 交于点 G ，求证： ； [ 归纳 ] 用文字语言叙述 [ 解决问题 ] 反映的关于三角形重心的性质； [ 应用 ] 如图②，在 中， D 是边 BC 的中点， G 是 的重