专题
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5
二次函数专题
-
销售与利润问题（基础篇）
（专项练习
）
【专题说明】用二次函数解决销售与利润问题是中考的常考点，也是热点，解答这类问题最常用的方法之一是建立二次函数模式，利用二次函数的最大值或最小值。
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤：
设自变量
x
和函数
y
；
求出函数解析式和自变量的取值范围；
化为顶点式，求出最值；检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内，并作答。
相关等量关系：
利润
=
售价一进价；
总利润、单件利润、数量的关系；
总利润
=
单件利润×数量。
一、单选题
1
．
某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润
（元）与降价金额
（元）之间的关系是
，则获利最多为
（
）
A
．
元
B
．
元
C
．
元
D
．
元
2
．某旅行社有
100
张床位，每张床位每晚收费
10
元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高
2
元，则减少
10
张床位的租出；若每张床每晚收费再提高
2
元，则再减少
10
张床位的租出；以每次提高
2
元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高
(
)
A
．
4
元或
16
元
B
．
4
元
C
．
6
元
D
．
8
元
3
．服装店将进价为每件
100
元的服装按每件
x
（
x
＞
100
）元出售，每天可销售（
200
﹣
x
）件，若想获得最大利润，则
x
应定为（ ）
A
．
150
元
B
．
160
元
C
．
170
元
D
．
180
元
4
．某畅销书的售价为每本
30
元，每星期可卖出
200
本，经调研，如果调整书籍的售价，每降价
2
元，每星期可多卖出
40
本，设每件商品降价
x
元后，每星期售出此畅销书的总销售额为
y
元，则
y
与
x
之间的函数关系为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．某工厂
2015
年产品的产量为
100
吨，该产品产量的年平均增长率为
x
（
x
＞
0
），设
2015
，
2016
，
2017
这三年该产品的总产量为
y
吨，则
y
关于
x
的函数关系式为（ ）
A
．
y
＝
100
（
1
﹣
x
）
2
B
．
y
＝
100
（
1+
x
）
C
．
y
＝
D
．
y
＝
100+100
（
1+
x
）
+100
（
1+
x
）
2
6
．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的
利润
和月份
之间的函数关系式为
，则该企业一年中应停产的月份是（
）
A
．
1
月、
2
月、
3
月
B
．
2
月、
3
月、
4
月
C
．
1
月、
2
月、
12
月
D
．
1
月、
11
月、
12
月
7
．某海滨浴场有
100
专题1.35 二次函数专题-销售与利润问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
