专题4.15 相似三角形折叠问题（分层练习）（培优练）
单选题
（本大题共
1
0
小题，
每小题3分，
共
3
0
分）
1．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
B
的坐标为
，
D
为
的中点，
E
是
上一动点，将四边形
沿
折叠，使点
A
落在
F
处，点
O
落在
G
处，当线段
的延长线恰好经过
的中点
H
时，点
F
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023春·安徽安庆·九年级校联考阶段练习）如图，矩形
中，
，把它折叠起来，使顶点
A
与
C
重合，则折痕
的长度为（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·广西来宾·统考中考真题）如图，矩形纸片
，
，点
，
分别在
，
上，把纸片如图沿
折叠，点
，
的对应点分别为
，
，连接
并延长交线段
于点
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
4．（2023春·安徽·九年级专题练习）如图，在正方形
中，
，
E
是
的中点，
F
是
延长线上的点，将
沿
折叠得到
．连接
并延长分别交
、
于
O
、
H
两点，若
，则
的长度为（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2023秋·江苏徐州·九年级统考期末）如图是一张矩形纸片
，点
是
中点，点
在
上，把该纸片沿
折叠，点
、
的对应点分别为
、
，
与
相交于点
，
的延长线经过点
．若
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·安徽·模拟预测）如图，将矩形
ABCD
折叠，使点
D
落在
AB
上点
D
′处，折痕为
AE
；再次折叠，使点
C
落在
ED
′上点
C
′处，连接
FC
′并延长交
AE
于点
G
．若
AB
=8，
AD
=5，则
FG
长为（
）
A．
B．
C．
D．4
7．（2022·海南·九年级专题练习）如图，矩形纸片
ABCD
，点
E
在边
AD
上，连接
BE
，点
F
在线段
BE
上，且
，折叠矩形纸片使点
C
恰好落在点
F
处，折痕为
DG
，若
，则折痕
DG
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，已知
，
，
，点
E
为射线
上一个动点，连接
，将
沿
折叠，点
B
落在点
处，过点
作
的垂线，分别交
，
于
M
，
N
两点，当
为线段
的三等分点时，
的长为（
）
A．
B．
C．
或
D．
或
9．（2021春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，在等腰
中，
，
．点
和点
分别是
边和
边上两点，连接
．将
沿
折叠，得到
，点
恰好落在
的中点处设
与
交于点
，
专题4.15 相似三角形折叠问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx
