专题2.19 等边三角形的轴对称性（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题2.19 等边三角形的轴对称性（直通中考） 【 要点回顾 】 【知识点一】等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫等边三角形.　　 【知识点二】等边三角形的性质 等边三角形的性质： 等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°. 【知识点三】等边三角形的判定 （1）三条边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 【知识点三】 含30°的直角三角形 在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.　 一、单选题 1．（2023·贵州·统考中考真题）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为 ，腰长为 ，则底边上的高是（      ）      A． B． C． D． 2．（2023·河北·统考中考真题）在 和 中， ．已知 ，则 （      ） A． B． C． 或 D． 或 3．（2023·河北·统考中考真题）如图，直线 ，菱形 和等边 在 ， 之间，点 A ， F 分别在 ， 上，点 B ， D ， E ， G 在同一直线上：若 ， ，则 （      ）    A． B． C． D． 4．（2021·湖南益阳·统考中考真题）如图， 为等边三角形， ，则 等于（      ） A． B． C． D． 5．（2021·福建·统考中考真题）如图，点 F 在正五边形 的内部， 为等边三角形，则 等于（      ） A． B． C． D． 6．（2020·福建·统考中考真题）如图，面积为1的等边三角形 中， 分别是 ， ， 的中点，则 的面积是（    ） A．1 B． C． D． 7．（2018·福建·中考真题）如图，等边三角形 ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D ，点 E 在线段 AD 上，∠ EBC =45°，则∠ ACE 等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图， 是等边 的边 上的高，以点 为圆心， 长为半径作弧交 的延长线于点 ，则 （      ）    A． B． C． D． 9．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，直线 ，等边三角形 的顶点 在直线 上， ，则 的度数为（      ） A． B． C． D． 10．（2017·湖南常德·中考真题）如图，已知Rt△ ABE 中∠ A =90°，∠ B =60°， BE =10， D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交 BE 于 C ，并使得∠ CDE =30°，则 CD 长度的取值范围是 ． 二、填空题 11．（2020·辽宁阜新·中考真题）如图，直线 a ， b 过等边三角形 顶点 A 和 C ，且 ， ，则 的度数为 ． 12．（20