专题2.21 轴对称的最值问题（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题2.21 轴对称的最值问题（基础练） 一、单选题 1．在 中， ， ， ，直线 m 是 中 BC 边的垂直平分线， P 是直线 m 上的一动点，则 的周长的最小值为（      ） A．6 B．10 C．11 D．13 2．如图，在等边三角形 中， 边上的高 ， 是高 上的一个动点， 是边 的中点，在点 运动的过程中，存在 的最小值，则这个最小值是（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，在 ABC 中， AB ＝ AC ， BC ＝4， ABC 的面积是14， AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB 于 E ， F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 CM + DM 的最小值为（      ） A．21 B．7 C．4 D．2 4．如图，在 中，点 是 边的中点，过点 作边 的垂线 ， 是 上任意一点， ， ．则 的周长的最小值为（      ） A． B． C． D． 5．如图，正方形 的面积为16， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为（      ）    A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在 中， ， 是 的一条角平分线，点 E ， F 分别是线段 ， 上的动点，若 ， ，那么线段 的最小值是（      ）    A． B．5 C．4 D．6 7．如图，在等边 中， D 为 的中点， P ， Q 分别在 ， 上，且 ， ，在 上有一动点 E ，则 的最小值为（      ）    A．28 B．29 C．18 D．19 8．如图，在等腰 中， ， 是 边上的高，点 是高 上任意一点，点 是边 上任意一点， ， ， ，则 的最小值是（      ）    A．3 B．5 C． D． 9．如图，等腰 中 ， ， 垂直平分 ，交 于点 E ，交 于点 F ，点 G 是线段 上的一动点，若 的面积是 ， ，则 的周长最小值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知点 D ， E 分别在 的边 ， 上，若 ， ，由作图痕迹可得， 的最小值是 （     ） A．2 B．3 C．6 D． 二、填空题 11．如图，已知空间站 与星球 距离为 ，信号飞船 在星球 附近沿圆形轨道行驶， ， 之间的距离为 数据 表示飞船 与空间站 的实时距离，那么 的最小值 ． 12．如图，在△ ABC 中， AB =5， AC =7． MN 为 BC 边上的垂直平分线，若点 D 在直线 MN 上，连接 AD ， BD ，则△ ABD 周长的最小值为 ． 13．如图， Rt △ ABC 中，∠ C ＝ ， AC ＝6， BC ＝8， AB ＝10， EF 垂直平分 AB ，点 P 为直线 EF 上一动点，则 △ APC 周长的最小值为 ． 14．如图，在等边三角形 ABC 中， AD 是 BC 边上的高，且 AD ＝4， E 是 AB 边的中点，点 P 在 AD 上运动，则 PB ＋ PE 的最小值是