专题2.1 简单事件的概率（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题2.1 简单事件的概率（全章知识梳理与考点分类讲解） 【 知识点一 】 概率相关定义：必然事件 随机事件 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。 【 知识点二 】 概率公式 1、我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。事件A发生的概率记作P（A），概率的计算公式为：P（A）= （ m≤n） 必须事件发生的概率是1；不可能事件的概率为0；随机事件A发生的概率范围是0＜P（A）＜1 2、简单事件的分类及其概率的求法 ①、只涉及一步实验的随机事件发生的概率 当事件发生的各种结果的可能性相同时，直接找出事件A发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解 ②、涉及两步实验的随机事件发生的概率（利用图表法或树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。 ③、涉及三步或三步以上的实验的随机事件发生的概率 利用树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。 【 知识点三 】 频率与概率的区别与联系 1、频率与概率的区别与联系：概率是客观存在的，只要有一个随机事件，这个随机事件的概率就一定存在，它是一个固定的数值；频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化。当实验次数足够大时，实验频率稳定在理论概率附近。 2、用实验频率估计理论概率：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 （温馨提醒：摸球实验中应记住每次摸出球后必须放回） 3、利用频率估计概率应满足以下条件：① 实验要在同样的条件下进行，试验数据要真实；② 实验的次数要足够多，要做大量的重复实验；③ 随机事件发生的频率要逐渐稳定在某一常数附近 【 考点一 】 事件的可能性 【例1】 （2023春·江苏连云港·八年级校考阶段练习）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件． （ 1 ） 任意