2021
年山西省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
6
C.
D.
10
2
.
为推动世界冰雪运动的发展，我国将于
2022
年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
《中国核能发展报告
2021
》蓝皮书显示，
2020
年我国核能发电量为
亿千瓦时，相当于造林
万公顷
.
已知
1
公顷
平方米，则数据
万公顷用科学记数法表示为
( )
A.
平方米
B.
平方米
C.
平方米
D.
平方米
5
.
已知反比例函数
，则下列描述不正确的是
( )
A.
图象位于第一，第三象限
B.
图象必经过点
C.
图象不可能与坐标轴相交
D.
y
随
x
的增大而减小
6
.
每天登录“学习强国”
App
进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如
表，则这组数据的中位数和众数分别是
( )
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
点
15
21
27
27
21
30
21
A.
27
点，
21
点
B.
21
点，
27
点
C.
21
点，
21
点
D.
24
点，
21
点
7
.
如图，在
中，
AB
切
于点
A
，连接
OB
交
于点
C
，过点
A
作
交
于点
D
，连接
若
，则
为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是
( )
A.
统计思想
B.
分类思想
C.
数形结合思想
D.
函数思想
9
.
如图，正六边形
ABCDEF
的边长为
2
，以
A
为圆心，
AC
的长为半径画弧，得
，连接
AC
，
AE
，则图中阴影部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
抛物线的函数表达式为
，若将
x
轴向上平移
2
个单位长度，将
y
轴向左平移
3
个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
计算：
______.
12
.
如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”
A
，
B
两点的坐标分别为
，
，则叶杆“底部”点
C
的坐标为
______ .
13
.
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
，
，
，交
BC
于点
E
，则
OE
的长为
______ .
14
.
太原地铁
2
号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于
2020
年
12
月
26
日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯
AB
的坡度
：
为铅直高度与水平宽度的比
王老师乘扶梯从扶梯底端
A
以
米
/
秒的速度用时
40
秒到达扶梯顶端
B
，则王老师上升的铅直高度
BC
为
______
米
.
15
.
如图，在
中，点
D
是
AB
边上的一点，且
，连接
CD
并取
CD
的中点
E
，连接
BE
，若
，且
，则
AB
的长为
__________ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
10
分
计算：
下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务
.
解：
……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据
______
运算律
进行变形的；
②第
______
步开始出现错误，这一步错误的原因是
______
；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集
.
17
.
本小题
6
分
2021
年
7
月
1
日是建党
100
周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出
4
个数
如图所示
，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为
65
，求这个最小数
请用方程知识解答
18
.
本小题
7
分
太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是
25
千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是
30
千米，平均速度是路线一的
倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用
7
分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间
.
19
.
本小题
10
分
近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类
依次记为
A
，
B
，
C
，
为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查
调查问卷如图所示
，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表
均不完整
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
参与本次问卷调查的总人数为
______
人，统计表中
C
的百分比
m
为
______
；
请补全统计图；
小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可
