2024
年河北省九地市中考数学摸底试卷
一、选择题：本题共
16
小题，共
38
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
“
4
与
x
的平方的积”可表示为
( )
A.
4
x
B.
C.
16
x
D.
2
.
如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，
AB
的长为
12
米，
AB
与
AC
的夹角为
，则高
BC
是
( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
3
.
苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球
218000000
公里的小行星命名为“苏步青星”，将
218000000
用科学记数法表示为
，
n
的值为
( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
4
.
化简
的结果正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，平面直角坐标系中直线
轴于点
，直线
轴于点
，点
P
的坐标为
，根据图中
P
点的位置判断，下列关系正确的是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6
.
如图，直尺一边
CD
与量角器的零刻度线
AB
平行，且
的读数为
，设
OE
与
CD
交于点
F
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是
( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
8
.
如果三个连续整数
n
、
、
的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列
n
的值不满足“和谐数组”条件的是
( )
A.
B.
C.
1
D.
3
9
.
为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为
a
，则阴影部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，
中，若
，
，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程
.
甲、乙两个工程队，甲队修路
400
米与乙队修路
600
米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修
20
米，求甲队每天修路的长度
.
嘉嘉：
淇淇：
下列判断正确的是
( )
A.
嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度
B.
淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度
C.
甲队每天修路的长度是
40
米
D.
乙队每天修路的长度是
40
米
12
.
在一个不透明的口袋中，放置
4
个红球，
2
个白球和
n
个黄球
.
这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则
n
的值可能是
( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
13
.
如图，
中，
，
，以
AB
为直径的
分别交
AC
，
BC
于点
D
，
E
，连接
ED
，则
CD
的长为
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
14
.
小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度
单位：
与注水时间
单位：
的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是
( )
A.
B.
C.
D.
15
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，
，点
E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点，顺次连接
E
、
F
、
G
、
H
，在
a
从
逐渐增大到
的过程中，四边形
EFGH
形状的变化依次是
( )
A.
平行四边形
菱形
平行四边形
B.
平行四边形
矩形
平行四边形
C.
平行四边形
菱形
正方形
平行四边形
D.
平行四边形
矩形
正方形
平行四边形
16
.
已知二次函数
为常数
在自变量
x
的值满足
的情况下，与其对应的函数值
y
的最小值为
5
，则
h
的值为
( )
A.
1
或
B.
或
5
C.
1
或
D.
1
或
3
二、填空题：本题共
3
小题，共
10
分。
17
.
如图，
BA
的延长线垂直于
x
轴，点
在反比例函数
上，点
B
在反比例函数图象
和
之间，写出一个符合条件的点
B
的坐标：
______
18
.
定义：不大于实数
x
的最大整数称为
x
的整数部分，记作
，如
，
，按照此规定，
______
；
若
，则
x
的取值范围为
______
.
19
.
某厂家要设计一个装彩铅的纸盒，已知每支笔形状、大小相同，底面均为正六边形，六边形的边长为
1
cm
，目前厂家提供了圆形和等边三角形两种作为底面的设计方案，我们以
6
支彩铅为例，可以设计如图收纳方案一和收纳方案二，你认为底面积更小的是方案
______
，两种方案底面积差为
______
结果保留根号
三、解答题：本题共
7
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
9
分
数学课上，老师给出如下运算程序
运算规则：如果结果不大于
0
，就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于
0
输出结果，运算程序停止
.
当输入的数是
时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果；
当输入
x
后，经过一次运算，结果即符合要求，求出
x
的非正整数值
.
21
.
本小题
9
分
数学课上，老师给出一个整式
其中
a
、
b
为常数，且表示为系数
，然后让同学给
a
、
b
赋予不同的数值进行探究
.
甲同学给出一组数据，最后计算结果为
，请分别求出甲同学给出的
a
、
b
的值；
乙同学给出了
，
，请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数
.
22
.
本小题
9
分
在对九年级某班学生进行体育测试时，某班一名同学因故未能参加考试，考试结
