2022
年浙江省嘉兴市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
若收入
3
元记为
，则支出
2
元记为
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
2
.
如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
计算
( )
A.
a
B.
3
a
C.
D.
4
.
如图，在
中，
，点
A
在
上，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式
的解集在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为
2
cm
的正方形
ABCD
沿对角线
BD
方向平移
1
cm
得到正方形
，形成一个“方胜”图案，则点
D
，
之间的距离为
( )
A.
1
cm
B.
2
cm
C.
D.
7
.
A
，
B
两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明
A
成绩较好且更稳定的是
( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
8
.
“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场得
0
分．某校足球队在第一轮比赛中赛了
9
场，只负了
2
场，共得
17
分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了
x
场，平了
y
场，根据题意可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在
中，
，点
E
，
F
，
G
分别在边
AB
，
BC
，
AC
上，
，
，则四边形
AEFG
的周长是
( )
A.
8
B.
16
C.
24
D.
32
10
.
已知点
，
在直线
为常数，
上，若
ab
的最大值为
9
，则
c
的值为
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
11
.
分解因式：
______.
12
.
不透明的袋子中装有
5
个球，其中有
3
个红球和
2
个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出
1
个球，它是黑球的概率是
______.
13
.
小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件
______.
14
.
如图，在
中，
，
，直尺的一边与
BC
重合，另一边分别交
AB
，
AC
于点
D
，
点
B
，
C
，
D
，
E
处的读数分别为
15
，
12
，
0
，
1
，则直尺宽
BD
的长为
______.
15
.
某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点
P
处挂一根质地均匀且足够长的钢梁
呈水平状态
，将装有大象的铁笼和弹簧秤
秤的重力忽略不计
分别悬挂在钢梁的点
A
，
B
处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为
若铁笼固定不动，移动弹簧秤使
BP
扩大到原来的
倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为
______
用含
n
，
k
的代数式表示
16
.
如图，在扇形
AOB
中，点
C
，
D
在
上，将
沿弦
CD
折叠后恰好与
OA
，
OB
相切于点
E
，
已知
，
，则
的度数为
______
，折痕
CD
的长为
______.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
6
分。
17
.
计算：
解方程：
四、解答题：本题共
7
小题，共
60
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
6
分
小惠自编一题：“如图，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
，
求证：四边形
ABCD
是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：
证明：
，
，
垂直平分
，
，
四边形
ABCD
是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“
√
”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
19
.
本小题
6
分
设
是一个两位数，其中
a
是十位上的数字
例如，当
时，
表示的两位数是
尝试：
①当
时，
；
②当
时，
；
③当
时，
______
；
……
归纳：
与
有怎样的大小关系？试说明理由．
运用：若
与
100
a
的差为
2525
，求
a
的值．
20
.
本小题
8
分
6
月
13
日，某港口的湖水高度
和时间
的部分数据及函数图象如下：
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
数据来自某海洋研究所
数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线
光滑曲线
的方式补全该函数的图象．
②观察函数图象，当
时，
y
的值为多少？当
y
的值最大时，
x
的值为多少？
数学思考：
请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
数学应用：
根据研究，当潮水高度超过
260
cm
时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
21
.
本小题
8
分
小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图
1
，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图
2
，已知
，
，
，
，
连结
DE
，求线段
DE
的长．
求点
A
，
B
之间的距离．
结果精确到
参考数据：
，
，
，
，
，
22
.
本小题
10
分
某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区
1200
名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷
部分
和结果描述如下：
调查问卷
部分
你每周参加家庭劳动时间大约是
______
如果你每周参加家庭劳动时间不足
2
h
，请回答第
2
个问题：
影响你每周参加家庭劳动的主要原因是
______
单选
A
.
没时间
B
.
家长不舍得
C
.
不喜欢
D
.
其它
中小学生每周参加家庭劳动时间
分为
5
组：第一组
