2023
年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
6
B.
C.
D.
2
.
如图，几何体的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2023
年
5
月
10
日“大连
1
号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为
数
17000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，
，
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
解方程
去分母，两边同乘
后的式子为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在半径为
3
的圆中，
的圆心角所对的弧长是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
某种蓄电池的电压
单位：
为定值，使用蓄电池时，电流
单位：
与电阻
单位：
是反比例函数关系
.
当
时，
，则当
时，
I
的值是
( )
A.
4
B.
5
C.
10
D.
0
9
.
已知二次函数
，当
时，函数的最大值为
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
10
.
2023
年
5
月
18
日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆
!
》问卷调查结果
.
本次调查共收回
3666
份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示
.
下列说法错误的是
( )
A.
最喜欢看“文物展品”的人数最多
B.
最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的
C.
最喜欢看“布展设计”的人数超过
500
人
D.
统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
不等式
的解集是
______ .
12
.
一个不透明的口袋中有
2
个完全相同的小球，分别标号为
1
，
随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于
3
的概率是
______ .
13
.
如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
，
，
E
是
AD
的中点，则
OE
的长是
______ .
14
.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
B
的坐标分别为
和
，连接
AB
，以点
A
为圆心、
AB
的长为半径画弧，与
x
轴正半轴相交于点
C
，则点
C
的横坐标是
______ .
15
.
我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六
.
问人数、鸡价各几何
.
”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出
9
钱，会多出
11
钱；每人出
6
钱，又差
16
钱
.
问人数、鸡价各是多少
.
”设共有
x
人合伙买鸡，根据题意，可列方程为
______ .
16
.
如图，正方形
ABCD
中，
，点
E
在
BC
的延长线上，且
连接
AE
，
的平分线与
AE
相交于点
F
，连接
DF
，则
DF
的长为
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
9
分
计算：
18
.
本小题
10
分
某射击队进行射击训练，甲、乙、丙三名射击运动员分别射击
10
次，射击队记录他们的成绩
单位：环
，并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
甲运动员的射击成绩是：
7 9 8 7 8 9 9 9 8 10
；
乙运动员的射击成绩是：
成绩
/
环
6
7
8
9
10
次数
1
2
2
2
3
丙运动员射击成绩的折线统计图为：
分析上述数据，得到下表：
平均数
众数
中位数
方差
甲
a
乙
b
10
c
丙
d
8
根据以上信息，回答下列问题：
表格中的
______
，
______
，
______
，
______ .
射击队准备从甲、乙、丙三名运动员中选取一名参加比赛，你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
19
.
本小题
10
分
如图，
，
，
BC
的延长线与
DE
相交于点
F
，
求证：
20
.
本小题
10
分
某学校为建设“书香校园”，购买图书的费用逐年增加
年购书费用为
5000
元，
2022
年购书费用为
7200
元，求
2020
年到
2022
年该校购书费用的年平均增长率
.
21
.
本小题
9
分
图
1
是小明家在利用车载云梯搬运装修垃圾，将其抽象成如图
2
所示的示意图
.
已知
，
，垂足分别为
B
，
E
，
，测得
，
，
求云梯顶端
A
到地面的距离
AB
的长
结果取整数
.
参考数据：
，
，
22
.
本小题
10
分
某学校体育队开展跑步训练，体育老师将队员分成男、女两组
.
两组队员从同一地点同向先后出发，女子组跑了
80
m
时，男子组恰好跑了
此后两组队员开始匀速跑，直到终点
.
已知男子组匀速跑的速度为
男、女两组队员跑步的路程
单位：
与匀速跑的时间
单位：
的图象如图所示
.
此次跑步训练的全程是
______
求男子组追上女子组时，两组队员离终点的路程
.
23
.
本小题
10
分
如图
1
，点
A
，
B
，
C
在圆
O
上，
AC
是
的直径，
AD
平分
，与
相交于点
连接
OD
，与
BC
相交于点
求
的度数
.
如图
2
，过点
A
作
的切线，与
CB
的延长线相交于点
F
，过点
D
作
，与
AC
相交于点
若
，
，求
DG
的长
.
24
.
本小题
11
分
如图
1
，在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
，
B
分别在
x
轴和
y
轴上，直线
AB
与直线
相交于点
C
，点
P
是线段
OA
上一个动点
不与点
A
重合
，过点
P
作
x
轴的垂线与直线
AB
相交于点
设点
P
的横坐标为
与
重叠部分的面积为
关于
t
的函数图象如图
2
所示
