专题6.25 反比例函数与图形相似综合（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 6.25 反比例函数与图形相似综合（培优篇） （专项练习） 一、单选题 1 ．如图，矩形 的对角线 、 相交于点 E ， 轴于点 B ， 所在直线交 x 轴于点 F ，点 A 、 E 同时在反比例函数 的图象上，已知直线 的解析式为 ，矩形 的面积为 120 ，则 k 的值是（      ） A ． B ． C ． D ． 2 ．在平面直角坐标系中， C （ 0 ， 4 ），点 A 在 x 轴上，以 AC 为对角线构造平行四边形 ABCD ， 点在第三象限， BC 与 x 轴交于点 F ，延长 BC 至点 E ，使得 , BC ＝ EC ，连结对角线 BD 与 AC 交于点 G ，连结 ，交于点 ，若 D 、 E 在反比例函数 上， S △ DHG ＝ 4 ，则 k 的值为（　　） A ． 30 B ． 24 C ． 20 D ． 15 3 ．如图所示，点 A 是双曲线 第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 B ，以 为底作等腰 ，且 ，点 C 在第一象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 上运动，则 k 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 4 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 C 、 A 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为 (4,8) ， OB 的垂直平分线分别交 BC 、 OA 于点 D 、 E ，过点 D 的反比例函数 ( x ＞ 0) 的图象交 AB 于点 F ，连接 OD ，在反比例函数 图象上存在点 P ，使 ∠ ODP 为直角，则点 P 的坐标为 ( 　　 ) A ． (2,6) B ． ) C ． (3,4) D ． (1,12) 5 ．如图，已知点 A 是双曲线 y ＝﹣ 在第二象限的分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B ，以 AB 为边作等边 △ ABC ，点 C 在第一象限．随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y ＝ 上运动，则 k 的值是（      ） A ． 16 B ． 12 C ． 8 D ． 4 6 ．反比例函数 的图像上有一点 A （ ， ）， 点 O 为坐标原点，将直线 OA 绕点 A 逆时针旋转 ，交双曲线于点 B ，则点 B 的坐标为（      ） A ．（ ， ） B ．（ ， ） C ．（ ， ） D ．（ ， ） 7 ．在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCO 的点 A 在函数 的图象上，点 C 在函数 的图象上，若点 B 的纵坐标为 3 ，则符合条件的所有点 A 的纵坐标之和为（      ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 8 ．如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， C 分别在 x 轴， y 轴上，点 ， ，若反比例函数 的图像经过点 D ，则 k 的值为（      ） A ． 15 B ． 18 C ． 24 D ． 32 9 ．如图，平行四边形 ABCD 的顶点 D 和 C 在 x 轴上， AC 和 BD 相交于点 M ，线段 AB 的