专题
27.18
相似三角形的判定（培优篇）（
专项练习
）
一、单选题
1
．在
△
ABC
中，
AB=AC
，
AD⊥BC
，中线
CE
交
AD
于点
F
，
AD=18
，
EF=5
，则
BC
长为（
）
A
．
12
B
．
14
C
．
16
D
．
18
2
．如图，在平面直角坐标系中，直线
不经过第四象限，且与
轴，
轴分别交于
两点，点
为
的中点，点
在线段
上，其坐标为
，连结
，
，若
，那么
的值为（
）
A
．
B
．
4
C
．
5
D
．
6
3
．如图，
△
ABC
中，
∠A=60°
，
BM⊥AC
于点
M
，
CN⊥AB
于点
N
，
BM
，
CN
交于点
O
，连接
MN
．下列结论：
①∠AMN=∠ABC
；
②
图中共有
8
对相似三角形；
③BC=2MN
．其中正确的个数是（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
0
个
4
．如图，四边形
ABCD
中，
AD∥BC
，
CA
是
∠BCD
的平分线，且
AB⊥AC
，
AB=6
，
AD=4
，则该四边形的面
积为（ ）
A
．
9
B
．
12
C
．
8
D
．
8
5
．如图，梯形
ABCD
中，
AD
∥BC
，
AB=DC
，
∠
DBC=45°
，点
E
在
BC
上，点
F
在
AB
上，将梯形
ABCD
沿直线
EF
翻折，使得点
B
与点
D
重合．如果
，那么
的值是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．已知菱形
ABCD
的边长是
6
，点
E
在直线
AD
上，若
DE=2
，连接
BE
与对角线
AC
相交于点
F
，则
FC
：
AF
的值为（ ）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
或
7
．在三角形纸片
ABC
中，
AB
=8
，
BC
=4
，
AC
=6
，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与
△
ABC
相似的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，
∠A=∠B=90°
，
AB=7
，
AD=2
，
BC=3
，在边
AB
上取点
P
，使得
△
PAD
与
△
PBC
相似，则这样的
P
点共有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
9
．将矩形
OABC
如图放置，
O
为坐标原点，若点
A
（﹣
1
，
2
），点
B
的纵坐标是
，则点
C
的坐标是（
）
A
．（
4
，
2
）
B
．（
3
，
）
C
．（
3
，
）
D
．（
2
，
）
10
．如图，在等腰直角
△ABC
中，
∠ACB=90°
，点
O
为斜边
AB
的中点，点
D
、
E
分别在直角边
AC
、
BC
上，且
∠DOE=90°
，
DE
交
OC
于点
P
，则下列结论：
①
图中全等三角形有三对；
②△ABC
的面积等于四边形
CDOE
面积的
倍
；
③DE2+2CD•CE=2OA2
；
④AD2+BE2=2OP•OC
．正确的有（ ）
个
．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
二、填空题
11
．如图，
，若
，
，则
________
．
12
．如图，点
专题27.18 相似三角形的判定（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx
