专题
1.29
二次函数的应用（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一：图形问题
1
．如图，用绳子围成周长为
的矩形，记矩形的一边长为
，矩形的面积为
．当
x
在一定范围
内变化时，
S
随
x
的变化而变化，则
S
与
x
满足的函数表达式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，用一段长为
30
米的篱笆围成一个一边靠墙
(
墙的长度不限
)
的矩形菜园
ABCD
，设
AB
边长为
x
米，
BC
的长
y
米，菜园的面积为
S
(
单位：平方米
)
．当
x
在一定范围内变化时，
y
和
S
都随
x
的变化而变化，则
y
与
x
，
S
与
x
满足的函数关系分别是（
）
A
．一次函数关系，二次函数关系
B
．反比例函数关系，二次函数关系
C
．一次函数关系，反比例函数关系
D
．反比例函数关系，一次函数关系
3
．如图，四边形
ABCD
的两条对角线互相垂直，
AC
＋
BD
＝
12
，则四边形
ABCD
的面积最大值是（
）．
A
．
12
B
．
18
C
．
20
D
．
24
类型二：图形运动问
题
4
．如图，等边
的边长为
，动点
从点
出发，以每秒
的速度，沿
的方向运动，当点
回到点
时运动停止．设运动时间为
秒
，
，则
关于
的函数的图象大致为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．如图，四边形
ABCD
中，
∠
A
＝
∠
D
＝
90°
，
AB
＝
6cm
，
AD
＝
4cm
．点
E
沿
A
→
B
移动，同时点
F
沿
A
→
D
移动，且速度都为
1cm/
秒，设点
E
，
F
移动的时间为
xs
（其中
0≤
x
≤4
），
△
BEF
的面积为
y
cm
2
，则
y
关于
x
的函数图象大致是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．如图所示，矩形
中，
，
P
是线段
上一点（
P
不与
B
重合），
M
是
上一点，且
，设
的面积为
y
，则
y
与
x
之间的函数关系式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
类型三：拱挢问题
7
．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽
8 m
，在两侧距地面
3.5 m
高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是
6 m
．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（
）．（建筑物厚度忽略不计）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为
4.9
m
，当水面宽
4
m
时，拱顶离水面
2
m
，如图，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为
y
轴，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽
AB
＝
1.6m
，涵洞顶点
O
与水面的距离
CO
是
2m
，则当水位上升
1.5m
时
专题1.29 二次函数的应用（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
