专题27.48 《相似》中考常考考点专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 .48 《相似》中考常考考点专题（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 【 知识点一 】 相似三角形相关概念及性质 【考点一 】 比例的性质✮✮线段的比 1．（2019·四川雅安·中考真题）若 ，且 ，则 的值是（　　） A．4 B．2 C．20 D．14 2．（2022·山东聊城·二模）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（      ）（精确到0.01．参考数据： ， ， ） A． B． C． D． 【考点二 】 成比例线段✮✮黄金分割 3．（2020·甘肃·临潭县第二中学一模）下列各组线段中，成比例的是（      ） A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 4．（2022·湖南邵阳·三模）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P 是线段 AB 上一点（ AP ＞ BP ），若满足 ，则称点 P 是 AB 的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x 满足的方程是（　　） A．（20﹣ x ） 2 ＝20 x B． x 2 ＝20（20﹣ x ） C． x （20﹣ x ）＝20 2 D．以上都不对 【考点三 】 相似图形✮✮相似多边形 5．（2020·上海嘉定·一模）下列图形中一定是相似形的是（    ） A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个矩形 D．两个正方形 6．（2020·河北·模拟预测）甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（      ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 【考点四 】 相似多边形的性质 7．（2020·河北·模拟预测）如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　） A． B． C． D． 8．（2018·重庆·中考真题） 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A． 360元 B． 720元 C． 1080元 D． 2160元 【考点五 】 平行线分线段成比例 9．（2022·黑龙江哈尔滨·三模）如图，