2024年甘肃武威市凉州区高坝中学联片教研中考数学二模试卷.docx

2024 年甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列四个数中，绝对值最大的是 (    ) A. 2 B. C. 0 D. 2 . 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 面积为 7 平方米的正方形边长为 米，估算 的大小为 (    ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 4 . 已知关于 x ， y 的方程组 的解是 则关于 x ， y 的方程组 的解是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图， 、 、 ， 是六边形 ABCDEF 的四个外角，延长 交于点 若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 若 3 个正数 ， ， 的平均数是 a ，且 ，则数据 ， ， 0 ， 的平均数和中位数是 (    ) A. ， B. C. D. 7 . 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的中心与坐标原点 O 重合， 轴，将正方形 ABCD 绕原点 O 顺时针旋 2023 次，每次旋转 ，则顶点 B 的坐标是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图， AB 是 的直径，点 C 、 D 、 E 在 上，若 ， ，且 ，则 ED 为 (    ) A. B. 6 C. D. 9 . 如图， 与 位似，点 O 为位似中心， ，若 的周长是 5 ，则 的周长是 (    ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10 . 如图，已知 CD 为 的直径， 于点 F ， 于点 若 AE 过圆心 O ， 则四边形 BEOF 的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 若 与 是同类项，则 的值为 ______ . 12 . 若 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 ______ . 13 . 如图，在 中， AD 是角平分线， 于点 E ， 的面积为 15 ， ， ，则 AC 的长是 ______ . 14 . 分解因式： __________ . 15 . 2002 年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展 . 如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图” . 记图中正方形 ABCD 、正方形 EFGH 、正方形 MNKT 的面积分别为 、 、 若正方形 EFGH 的边长为 ，则 ______ . 16 . 如图，在 ▱ ABCD 中，边 AB 在 x 轴上，边 AD 交 y 轴于点 反比例函数 的图象恰好经过点 D ，与对角线 DB 交于点 若 ， ， ，则 k 的值为 ______ . 17 . 如图，矩形 ABCO 的顶点 ，点 A ， C 在坐标轴上， E 是 BC 边上一点，将 沿 AE 折叠，点 B 刚好与 OC 边上点 D 重合，过点 E 的反比例函数 的图象与边 AB 交于点 F ，则线段 BF 的长为 ______ . 18 . 如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是______ 三、解答题：本题共 10 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 计算： ； 先化简，再求值： ，其中 20 . 本小题 6 分 如图，已知 ， ， 是直角坐标系平面上三点． 把 向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位，得到 画出平移后的图形，并写出点 A 的对应点 的坐标； 以原点 O 为位似中心，将 缩小为原来的一半，得到 ，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 21 . 本小题 4 分 为了更好的感受中考考法，精准备考，学生 L 和学生 H 两位同学，分别从 2020 、 2021 、 2022 、 2023 四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为 A 、 B 、 C 、 D ，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等 . 他们都选择“ 2023 ”的概率为 ______ ； 请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“ 2023 ”的概率 . 22 . 本小题 6 分 某小区为了改善绿化环境，计划购买 A 、 B 两种树苗共 100 棵，其中 A 树苗每棵 40 元， B 树苗每棵 35 元 . 经测算购买两种树苗一共需要 3800 元 . 计划购买 A 、 B 两种树苗各多少棵 ? 在实际购买中， 小区与商家协商： 两种树苗的售价均下降 a 元 ， 且每降低 1 元， 小区就多购买 A 树苗 2 棵， B 树苗 3 棵 . 小区实际购买这两种树苗的费用比原计划费用多了 300 元， 则该小区实际购买 A 、 B 树苗共多少棵 ? 23 . 本小题 6 分 如图，在 ▱ ABCD 中，点 E ， F 分别在 AD ， BC 上，且 ，连接 EF ， AC 交于点 O ，求证： 24 . 本小题 6 分 如图，在 中， ， D 是 AC 边上一点，连接 BD ， E 是 外一点且满足 ， ， AB 平分 ，连接 DE 交 AB 于点 求证：四边形 ADBE 是菱形； 连接 OC ，若四边形 ADBE 的周长为 20 ， ，求 OC 的长 . 25 . 本小题 6 分 如图，在 中， ， ，将 绕点 O 逆时针旋转角 得到 ，连接 ， 当 时，求 的长度； 当 时，求 的度数 . 26 . 本小题 6 分 如图， AB 是 的直径， E ， C 是 上两点，且 ，连接 AE ， 过点 C 作 交 AE 的延长线于点 判定直线 CD 与 的位置关系，并说明理由； 连接 BE 和 OC 交于点 F ，若 ， ， ①求证：四边形 DEFC 是矩形； ②求图中阴影部分的面积 . 27 . 本小题 8 分 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在对角线 BD 上，且 求证： ∽ 若 ， ，求 AB 的长 .